Question

В сосуде объемом 88дм3 находится 20г водорода при температуре 27°С. Определите его давление.

Answer 1

Дано: V=83дм³=83*10–³ м³ m=20г=20*10–³ кг t=27°C T=27+273=300K M=2*10–³ кг/моль R=8,31 Дж/К*моль Р-? По закону Менделеева Р*V=m*R*T/M P=m*R*T/(V*M) P=20*10–³*8,31*300/(83*10–³*2*10–³)=3000000Па=300кПа

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, а \(T\) - температура в кельвинах.

Сначала нам нужно перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины. Формула для этого: \(T_{\text{К}} = T_{\text{°C}} + 273.15\).

\(27^\circ \text{C} + 273.15 = 300.15 \text{K}\) - это температура в кельвинах.

У нас есть масса и нам нужно найти количество вещества \(n\). Чтобы найти количество вещества, используем формулу:

\[n = \frac{m}{M}\]

где \(m\) - масса вещества (в данном случае водорода), а \(M\) - молярная масса вещества.

Молярная масса водорода (\(H_2\)) равна приблизительно 2 г/моль. Таким образом, количество вещества:

\[n = \frac{20 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 10 \text{ моль}\]

Теперь, когда у нас есть количество вещества и температура в кельвинах, мы можем решить для давления:

\[PV = nRT\]

\(P = \frac{nRT}{V}\)

Универсальная газовая постоянная \(R\) равна приблизительно \(0.0821 \frac{\text{атм} \cdot \text{л}}{\text{моль} \cdot \text{К}}\).

Подставим значения:

\[P = \frac{(10 \text{ моль}) \times (0.0821 \frac{\text{атм} \cdot \text{л}}{\text{моль} \cdot \text{К}}) \times (300.15 \text{К})}{88 \text{ дм}^3}\]

Рассчитаем:

\[P \approx \frac{246.3}{88}\]

\[P \approx 2.8 \text{ атм}\]

Таким образом, давление водорода в сосуде объемом 88 дм³ при температуре 27°C составляет приблизительно 2.8 атмосферы.