Question

Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Перед препятствием шофер затормозил. Какой путь пройдет автомобиль до полной остановки, если коэффициент трения равен 0,2? (Решение через энергию)

Answer 1

Μ - коэффициент трения 
Вся кинетическая энергия автомобиля переходит в работу силы трения
mv²/2=Fтр*S
S=mv²/2Fтр
72 км/ч = 20 м/c
Fтр= μ*mg
S=mv²/2* μmg
m сокращается
S=v²/2 μg=400/4=100 м

Answer 2

Для решения этой задачи через энергию, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Известно, что кинетическая энергия тела в движении равна работе, которую нужно совершить, чтобы полностью остановить это тело.

Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле:

КЭ = (1/2) * m * v^2

где: - КЭ - кинетическая энергия, - m - масса автомобиля, - v - скорость автомобиля.

Для решения задачи, нам также понадобится знать работу трения. Работа трения равна силе трения, умноженной на путь, по которому трение действует. Сила трения можно выразить как:

F_трения = μ * N

где: - F_трения - сила трения, - μ - коэффициент трения, - N - нормальная сила (в данной задаче можно считать равной весу автомобиля).

Путь, по которому действует трение, равен s.

Теперь мы можем записать уравнение для работы трения:

Работа_трения = F_трения * s = μ * N * s

Из закона сохранения энергии следует, что работа, совершенная для остановки автомобиля, должна быть равна его начальной кинетической энергии:

Работа_трения = КЭ

Теперь мы можем составить уравнение:

μ * N * s = (1/2) * m * v^2

Известно, что N = m * g, где g - ускорение свободного падения. Таким образом:

μ * m * g * s = (1/2) * m * v^2

Масса автомобиля (m) сокращается, и мы можем выразить путь (s):

s = (v^2) / (2 * μ * g)

Теперь мы можем подставить известные значения:

v = 72 км/ч = 20 м/с (переводим в м/с, умножив на 1000/3600) μ = 0,2 g ≈ 9,81 м/с^2 (ускорение свободного падения на поверхности Земли)

s = (20^2) / (2 * 0,2 * 9,81) ≈ 204,9 м

Таким образом, автомобиль пройдет примерно 204,9 метров до полной остановки перед препятствием.