Question

Во сколько раз изменится давление Газа при уменьшении его объема в 4 раза если средняя квадратичная скорость остаётся неизменной?

Answer 1

Дано  V2=V1/4   V=cоnst    P2- ?

P2=m*n2*v^2/3    n2=N/V

P2=m*N*v^2/3*V2=4*m*n*v^2/3=4*P1

давление увеличится в 4 раза

Answer 2

В 4 раза увеличится, т.к. p1*v1=p2*v2

p2=p1*v1/v2

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре давление газа обратно пропорционально его объему.

Пусть исходное давление газа равно P, а его объем равен V. Тогда по закону Бойля-Мариотта выполняется следующее соотношение:

P1 * V1 = P2 * V2,

где P1 и V1 - исходное давление и объем газа, P2 и V2 - новое давление и объем газа.

По условию задачи, объем газа уменьшается в 4 раза, то есть V2 = V / 4. Средняя квадратичная скорость газа остается неизменной, поэтому температура газа также остается неизменной.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

P * V = P2 * (V / 4),

P = P2.

Из первого уравнения можно выразить P2:

P * V = P2 * (V / 4),

P2 = 4P.

Подставим это значение P2 во второе уравнение:

P = 4P,

1 = 4.

Такое уравнение невозможно, поэтому ответ на задачу - невозможно уменьшить объем газа в 4 раза при неизменном давлении и средней квадратичной скорости.