Question

Уличный фонарь висит на высоте 3м. Палка длиной 1,2 м, установленная вертикально в некотором месте, отбрасывает тень, длина которой равна длине палки. На каком расстоянии от основания столба расположена палка?

Answer 1

пропорция 3/1,2=(x+1,2)/x

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно использовать подобие треугольников.

Пусть х - расстояние от основания столба до палки.

Так как палка и ее тень образуют два подобных треугольника, отношение длины тени к длине палки будет равно отношению расстояния от верхушки палки до фонаря к расстоянию от основания столба до верхушки палки:

1,2/х = (х + 1,2)/3

Умножим обе части уравнения на х:

1,2 = (х + 1,2)*(х/3)

Упростим:

1,2 = (х^2/3) + х

Умножим обе части уравнения на 3:

3*1,2 = х^2 + 3х

3,6 = х^2 + 3х

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

х^2 + 3х - 3,6 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или графического метода и получим значения х.

Как только мы найдем значения х, мы узнаем расстояние от основания столба до палки.