Question

Ракета стартовала с поверхности Земли и двигалась вертикально вверх с ускорением 5 м/с^2 в течение 10 сек, пока работали двигатели. Сколько времени пройдет с момента прекращения работы двигателей до момента падения ракеты на Землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Высота, на которую поднялась ракета за время подъема:
H=h0+v0*t+a*t*t/2=0+0*t+5*10*10/2=250 м

Падение ракеты:
H=h0+v0*t-g*t*t/2=0=250+0*t-10*t*t/2

50=t*t
t=sqrt(50) сек

Answer 2

Для решения данной задачи будем использовать формулу для свободного падения:

h = (1/2) * g * t^2,

где h - высота подъема ракеты, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2), t - время полета ракеты.

Так как ракета двигалась вертикально вверх с ускорением 5 м/с^2, то ее движение можно разделить на два этапа:

1. Ускоренное движение вверх с ускорением 5 м/с^2 в течение 10 сек (работа двигателей). 2. Свободное падение с ускорением свободного падения 9,8 м/с^2.

На первом этапе ракета поднимется на высоту:

h1 = (1/2) * 5 * (10^2) = 250 м.

На втором этапе ракета будет падать с такой же высоты h1.

Для определения времени t2, через которое ракета упадет на Землю, можем использовать следующую формулу:

h2 = (1/2) * g * (t2^2),

где h2 - высота подъема, которую преодолела ракета, t2 - время падения.

Подставим известные значения:

250 = (1/2) * 9,8 * (t2^2).

Упростим:

250 = 4,9 * (t2^2).

Решим данное квадратное уравнение относительно t2:

(t2^2) = 250 / 4,9, (t2^2) ≈ 51.

Вычисляем корень квадратный:

t2 ≈ 7,14 сек.

Таким образом, время, которое пройдет с момента прекращения работы двигателей до момента падения ракеты на Землю, составит около 7,14 сек.