Question

Задача 3.5 Газ, первоначально имевший давление р0, объем V0, температуру t0, нагрели (охладили) до температуры t, сжали (предоставили возможность расшириться) до объёма V так, что давление газа при той же массе стало равно р. Молярную массу газа в данном процессе считать неизменной. p₀=20кПа t₀=30⁰C p=0,10MПа V=30л t=80⁰C Определить V₀, м³.

Answer 1

P₀=20 кПа=2 10⁴ Па           уравнение состояния газа:
T₀=30°C°+273=303 K             p₀V₀/T₀=pV/T  ⇒  V₀=pVT₀/p₀T;
p=0,1МПа=0,1 10⁶ Па        V₀=0,1 10⁶*3 10⁻²*303/2 10⁴*353=
V=30 л=0,03 м³                       =90,9 10⁴/706 10⁴=0,13 м³;
T=80°C+273=353 K          Ответ: V₀=0,13 м³.
___________________
V₀-?

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

p1*v1 / (n1*R*T1) = p2*v2 / (n2*R*T2)

где p1 и v1 - начальное давление и объем газа, n1 - количество вещества (молярная масса газа / молярная масса идеального газа), R - универсальная газовая постоянная, T1 - начальная температура, p2 и v2 - давление и объем газа после изменения, n2 - количество вещества после изменения, T2 - температура после изменения.

Подставим известные значения в уравнение:

p₀ * v₀ / (n * R * t₀) = p * v / (n * R * t)

Учитывая, что молярная масса газа неизменна, n1 = n2 = n, можно сократить ее:

p₀ * v₀ / (R * t₀) = p * v / (R * t)

Перепишем уравнение, выразив v₀:

v₀ = (p * v * R * t₀) / (p₀ * t)

Подставим известные значения:

v₀ = (0,10 * 30 * 8,314 * (30 + 273)) / (20 * (80 + 273))

Выполним вычисления:

v₀ = 237,122 л

Ответ: объем газа до изменения составляет 237,122 л.