Question

На сколько нагреется при штамповке кусок стали массой 1.5 кг от удара молотом массой 400 кг, если скорость молота в момент удара равна 7 м/с, а на нагревание стали затрачивается 60% энергии молота

Answer 1

Решение. КПД=An/A3; A3=0,5*M*v^2; An=c*m*dt; КПД=(c*m*dt)/(0,5*M*v^2); dt=(0,5*M*(v^2)* КПД) /(c*m);
c=470; M=400; v=7; m=1,5; КПД=0,6. Считаем, что на нагревание молота идет часть потерянной энергии.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Мы знаем, что энергия удара молота равна энергии нагревания стали:

Эк = Ep

Ep = m * g * h, где m - масса стали, g - ускорение свободного падения, h - высота падения молота.

Ep = м * с^2 / 2, где m - масса молота, c - скорость молота.

Таким образом, получаем формулу для вычисления высоты падения молота:

h = (м * с^2) / (2 * g)

Подставляем известные значения:

h = (400 кг * 7 м/с^2) / (2 * 9.8 м/с^2)

h ≈ 140.81 м

Теперь можем рассчитать энергию удара молота:

Ek = м * с^2 / 2

Ek = 400 кг * (7 м/с)^2 / 2

Ek ≈ 9800 Дж

Известно, что на нагревание стали затрачивается 60% энергии молота:

Eнагр = 0.6 * Ek

Eнагр ≈ 0.6 * 9800 Дж

Eнагр ≈ 5880 Дж

Теплоемкость стали (С) равна примерно 450 Дж/(кг * К), а масса стали (m) равна 1.5 кг.

Тепло, полученное от молота, можно выразить следующим образом:

Q = С * m * ΔT, где ΔT - изменение температуры стали.

Теперь можем выразить ΔT:

ΔT = Eнагр / (С * m)

ΔT = 5880 Дж / (450 Дж/(кг * К) * 1.5 кг)

ΔT ≈ 9.88 К

Таким образом, кусок стали нагреется на примерно 9.88 градусов Кельвина (равноценно 9.88 градусам Цельсия).