Question

Движение тела задано уравнением х=20+4t-3t^2.Чеиу равны начальная скорость движения и кскорение? Какое это движение?Запишите зависимость скорость(t)(с дано и решением пжл)

Answer 1

Начальная скорость равна +4м\с
ускорение равно -1,5 м\с^2
  движение равно замедленное
v(t) = 4-1,5t

Answer 2

Заданное уравнение движения

Уравнение движения дано в виде x = 20 + 4t - 3t^2, где x - координата тела в зависимости от времени t.

Начальная скорость движения

Начальная скорость движения можно определить, найдя производную уравнения движения по времени t. Производная от x по t даст нам скорость v(t).

Для нахождения начальной скорости, мы должны взять значение скорости в момент времени t = 0.

Производная уравнения движения по времени t: v(t) = d(x)/dt = d(20 + 4t - 3t^2)/dt = 4 - 6t

Теперь мы можем найти начальную скорость, подставив t = 0 в уравнение для скорости: v(0) = 4 - 6(0) = 4

Таким образом, начальная скорость движения равна 4.

Ускорение движения

Ускорение движения можно определить, найдя вторую производную уравнения движения по времени t. Производная от v(t) по t даст нам ускорение a(t).

Производная скорости по времени t: a(t) = d(v)/dt = d(4 - 6t)/dt = -6

Таким образом, ускорение движения равно -6.

Тип движения

Чтобы определить тип движения, мы можем проанализировать знаки скорости и ускорения.

- Если скорость положительна (v > 0) и ускорение отрицательно (a < 0), то это движение с замедлением. - Если скорость отрицательна (v < 0) и ускорение положительно (a > 0), то это движение с ускорением. - Если скорость и ускорение имеют одинаковые знаки (оба положительные или оба отрицательные), то это движение с постоянным ускорением или без ускорения.

В данном случае, у нас скорость положительна (v > 0) и ускорение отрицательно (a < 0), поэтому это движение с замедлением.

Зависимость скорости от времени

Мы уже нашли уравнение для скорости v(t) = 4 - 6t. Это линейная функция, где скорость уменьшается со временем с постоянным ускорением.

Зависимость скорости от времени t: v(t) = 4 - 6t

Это уравнение позволяет нам вычислить скорость тела в любой момент времени t.

Например, если мы хотим найти скорость тела через 2 секунды, мы можем подставить t = 2 в уравнение: v(2) = 4 - 6(2) = 4 - 12 = -8

Таким образом, скорость тела через 2 секунды будет -8.