Question

Покоящееся тело начинает движение с постоянным ускорением. За четыре секунды оно проходит путь 16 м. Какой путь тело пройдет за пятую секунду?

Answer 1

Дано:
t1=4c
t2=5c
S1=16м
u начальная=0м/с
S2-?
S=u нач*t+(a*t^2)/2
(a*t^2)/2=S-u нач*t
a*t^2=2*(S-u нач*t)
a=2*(S-u нач*t)/t^2
a=2*(16-0*4)/4^2=2м/с^2
S2=0*5+(2*5^2)/2=25м
Ответ:S2=25м.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать уравнение равноускоренного движения. Путь \( s \), пройденный телом за время \( t \) при постоянном ускорении \( a \), определяется уравнением:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Где: - \( s \) - путь - \( u \) - начальная скорость (если тело покоится, \( u = 0 \)) - \( a \) - ускорение - \( t \) - время

В данной задаче тело начинает движение с постоянным ускорением, и за 4 секунды проходит 16 метров. Мы можем использовать эту информацию для вычисления ускорения.

По формуле \( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \) для первых четырех секунд:

\[ 16 = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2}a \cdot 4^2 \] \[ 16 = 8a \] \[ a = 2 \, \text{м/c}^2 \]

Теперь, когда мы знаем ускорение, мы можем найти путь, пройденный телом за пятую секунду. Для этого мы используем то же уравнение, но для \( t = 5 \) секунд:

\[ s = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2 \] \[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 25 \] \[ s = 25 \, \text{м} \]

Таким образом, за пятую секунду тело пройдет 25 метров.