Question

C тележки массой 300 кг, спрыгнул человек массой 70 кг в сторону ее движения, со скоростью 1 м/с, С какой скоростью будет двигаться тележка, если ее начальная скорость 5 м/с?

Answer 1

(M+m)Vo = M*u1+m*u2
u1 = ( (M+m)Vo -m*u2 ) /M =( (300+70)*5 -70*1 ) /300 = 5,93 м/с

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс - это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса утверждает, что в отсутствие внешних сил сумма импульсов системы тел остается постоянной.

Импульс тележки до события (до того, как человек прыгнул) равен импульсу тележки после события (после того, как человек прыгнул).

Математически это выглядит следующим образом:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

где: - \(m_1\) - масса тележки до события (300 кг), - \(v_1\) - скорость тележки до события (начальная скорость тележки, 5 м/с), - \(m_2\) - масса человека (70 кг), - \(v_2\) - скорость человека до события (1 м/с), - \(v_f\) - скорость тележки после события.

Подставим известные значения:

\[ 300 \cdot 5 + 70 \cdot (-1) = (300 + 70) \cdot v_f \]

Упростим уравнение:

\[ 1500 - 70 = 370 \cdot v_f \]

\[ 1430 = 370 \cdot v_f \]

Теперь найдем скорость тележки после события:

\[ v_f = \frac{1430}{370} \approx 3.86 \, \text{м/с} \]

Таким образом, после прыжка человека тележка будет двигаться со скоростью около 3.86 м/с в направлении, противоположном ее начальному направлению.