Question

Струя водяного пара при температуре 100 0С, направленная на глыбу льда, масса которой 4 кг и температура -7 0С, растопила ее и нагрела получившуюся воду до температуры 45 0С. Найти изменение энтропии при описанных процессах.

Answer 1

ΔS = mc ln T0/T1 + mλ/T0 + mc lnT2/T1
c(льда) = 2100 Дж
с(воды) = 4190 Дж
λ(льда)  = 335 * 10^3 Дж
ΔS = $4 * 2100 * ln \frac{273}{266} + \frac{4 * 335 * 10 ^{3} }{273} + 4 * 4190 * ln \frac{318}{273} = 7632$Дж/К

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой изменения энтропии:

ΔS = m * cp * ln(T2/T1), где ΔS - изменение энтропии m - масса вещества cp - удельная теплоемкость вещества T2 - конечная температура T1 - начальная температура

Сначала найдем изменение энтропии при плавлении льда. Так как лед плавится при температуре 0 °C, а изменение температуры составляет -7 °C, то начальная температура T1 = 0 °C, а конечная температура T2 = -7 °C.

ΔS1 = m * cp * ln(T2/T1) ΔS1 = 4 кг * 2 090 Дж/(кг·°C) * ln((-7+273)/273) ΔS1 = 4 кг * 2 090 Дж/(кг·°C) * ln(-7/273) ΔS1 ≈ -91,1 Дж/°C

Теперь найдем изменение энтропии при нагреве воды от -7 до 45 °C:

ΔS2 = m * cp * ln(T2/T1) ΔS2 = 4 кг * 4 188 Дж/(кг·°C) * ln((45+273)/(-7+273)) ΔS2 = 4 кг * 4 188 Дж/(кг·°C) * ln(318/266) ΔS2 ≈ 435,3 Дж/°C

Теперь найдем общее изменение энтропии путем сложения ΔS1 и ΔS2:

ΔS = ΔS1 + ΔS2 ΔS ≈ -91,1 Дж/°C + 435,3 Дж/°C ΔS ≈ 344,2 Дж/°C

Таким образом, общее изменение энтропии при описанных процессах составляет примерно 344,2 Дж/°C.