Question

При растяжении пружины на 6 см её потенциальная энергия составила 180 Дж. Какова жёсткость пружины? (если можно, то с объяснением)

Answer 1

X - растяжение ( 6 см = 0,06 м )
E - потеециальная энергия ( 180 Дж )
k - коэффициент жесткости

Смотрите , для начала пишем формулу потенциальной энергии :
E = k * x² / 2

Отсюда выражаем (k) - жесткость :
k = 2 * E / x² = 2 * 180 Дж / 0,06² м = 100000 Н / м

Ответ : 100000 Н / м

Answer 2

Расчет жесткости пружины

Для расчета жесткости пружины, мы можем использовать формулу Hooke's Law, которая гласит:

F = kx

где: - F - сила, действующая на пружину - k - коэффициент жесткости пружины - x - изменение длины пружины

Мы знаем, что при растяжении пружины на 6 см, ее потенциальная энергия составила 180 Дж.

Таким образом, мы можем использовать формулу для потенциальной энергии пружины:

PE = (1/2)kx^2

где: - PE - потенциальная энергия пружины - k - коэффициент жесткости пружины - x - изменение длины пружины

Мы можем подставить известные значения в эту формулу и решить уравнение для k.

180 = (1/2)k(0.06)^2

Решая это уравнение, мы можем найти значение коэффициента жесткости пружины k.

Решение

Для решения уравнения, мы можем сначала упростить его:

180 = (1/2)k(0.0036)

Затем, умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

360 = k(0.0036)

Далее, разделим обе стороны уравнения на (0.0036), чтобы выразить k:

k = 360 / 0.0036

Выполнив вычисления, получим:

k = 100,000 Н/м

Таким образом, жесткость пружины составляет 100,000 Н/м.

Объяснение

Жесткость пружины определяет, насколько сильно пружина сопротивляется изменению своей длины при приложении силы. Чем больше значение коэффициента жесткости (k), тем жестче пружина. В данном случае, значение коэффициента жесткости пружины составляет 100,000 Н/м, что означает, что пружина будет сильно сопротивляться изменению своей длины при приложении силы.