Question

В вершинах квадрата расположены 4 заряда по +9 НКл.Найти. напряженность в центре квадрата

Answer 1

Используй формулу для напряжённости электрического поля, а также принцип суперпозиции полей. Для удобства предлагаю сначала сложить векторы напряжённости полей, образованных зарядами, находящимися в противоположных вершинах квадрата, а затем уже сложить два полученных вектора напряжённости.

Answer 2

Для нахождения напряженности электрического поля в центре квадрата с расположенными на вершинах зарядами, мы можем воспользоваться принципом суперпозиции. Напряженность в точке просто равна векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым из зарядов.

В данном случае у нас четыре заряда, расположенных на вершинах квадрата. Поскольку заряды одинаковы и равны 9 НКл, обозначим их как q. Расположим квадрат в декартовой системе координат так, чтобы его стороны были параллельны осям x и y, а центр квадрата совпадал с началом координат.

Теперь, обозначим a длину стороны квадрата. Так как расстояние от каждой вершины до центра квадрата равно a/2, то можем записать координаты каждой вершины в декартовой системе координат:

1. (a/2, a/2) 2. (-a/2, a/2) 3. (-a/2, -a/2) 4. (a/2, -a/2)

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом q в точке (x, y), определяется формулой:

\[ E = \frac{k \cdot q}{r^2} \]

где k - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), q - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки, в которой измеряется напряженность.

Теперь вычислим напряженность в центре квадрата (0, 0) как сумму векторов напряженности от каждого заряда:

\[ E_{\text{центр}} = E_1 + E_2 + E_3 + E_4 \]

\[ E_{\text{центр}} = \frac{k \cdot q}{\left(\frac{a}{2}\right)^2} + \frac{k \cdot q}{\left(\frac{a}{2}\right)^2} + \frac{k \cdot q}{\left(\frac{a}{2}\right)^2} + \frac{k \cdot q}{\left(\frac{a}{2}\right)^2} \]

\[ E_{\text{центр}} = 4 \cdot \frac{k \cdot q}{\left(\frac{a}{2}\right)^2} \]

\[ E_{\text{центр}} = 4 \cdot \frac{k \cdot q}{a^2} \]

Подставим известные значения:

\[ E_{\text{центр}} = 4 \cdot \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (9 \, \text{НКл})}{a^2} \]

Таким образом, напряженность электрического поля в центре квадрата будет зависеть от длины стороны квадрата a. Если у вас есть конкретное значение a, вы можете подставить его в формулу для получения численного ответа.