Question

1)сила тока меняется по закону I=10 sin пt. определите эффективное значение силы тока.2)найдите логарифмический декремент затухания колебаний в колебательно контуре, состоящем из катушки индуктивностью 3 мГн, конденсатора емкостью 0,2мкФ, сопротивления 40 Ом

Answer 1

1) 

Амплитуда действительно 10 частота это период в минус первой, период равен 2*pi/(10П)

Answer 2

Определение эффективного значения силы тока

Для определения эффективного значения силы тока, заданного законом I = 10 sin(pt), мы должны использовать формулу для расчета эффективного значения переменного тока. Эффективное значение тока (I_eff) вычисляется как квадратный корень из среднего значения квадрата тока за период.

Формула для расчета эффективного значения тока: I_eff = sqrt((1/T) * ∫[0 to T] (I^2) dt)

Где: - I_eff - эффективное значение тока - T - период колебаний - I - мгновенное значение тока

В данном случае, у нас задан закон изменения тока I = 10 sin(pt), где p - частота колебаний. Для упрощения расчетов, предположим, что период колебаний равен 2π/p.

Теперь мы можем подставить данное значение тока в формулу и вычислить эффективное значение.

I_eff = sqrt((1/(2π/p)) * ∫[0 to 2π/p] (10 sin(pt))^2 dt)

Вычислим интеграл: I_eff = sqrt((1/(2π/p)) * ∫[0 to 2π/p] (100 sin^2(pt)) dt)

Интегрируя, получим: I_eff = sqrt((1/(2π/p)) * (50π/p))

Упрощая выражение, получим: I_eff = 10/√2 ≈ 7.07

Таким образом, эффективное значение силы тока составляет примерно 7.07.