Question

вычислить предельные углы падения для воды, кристаллического сахара, алмаза

Answer 1

Вот ответ 49градусов, 40градусов и 24 градуса

Answer 2

Предельный угол падения - это такой угол падения, при котором свет, падающий на границу двух сред, полностью отражается внутри более плотной среды. Для нахождения предельного угла падения нужно использовать закон Снеллиуса:

$$n_1 \sin \alpha_1 = n_2 \sin \alpha_2$$

где $n_1$ и $n_2$ - показатели преломления сред, $\alpha_1$ и $\alpha_2$ - углы падения и преломления. При предельном угле падения угол преломления равен 90°, поэтому:

$$n_1 \sin \alpha_{пр} = n_2 \sin 90° = n_2$$

Отсюда можно выразить предельный угол падения:

$$\alpha_{пр} = \arcsin \frac{n_2}{n_1}$$

Для воды, кристаллического сахара и алмаза показатели преломления относительно воздуха соответственно равны 1,33; 1,5; 2,42. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$\alpha_{пр}^{вода} = \arcsin \frac{1,33}{1} \approx 53,1°$$ $$\alpha_{пр}^{сахар} = \arcsin \frac{1,5}{1} \approx 48,6°$$ $$\alpha_{пр}^{алмаз} = \arcsin \frac{2,42}{1} \approx 78,2°$$

Таким образом, предельные углы падения для воды, кристаллического сахара и алмаза составляют примерно 53,1°; 48,6°; 78,2° соответственно. Надеюсь, это ответ на ваш вопрос.