Question

Два шарика разной массы движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. После абсолютно неупругого центрального взаимодействия они стали двигаться со скоростью втрое меньшей первоначальной. Найти отношение масс шариков (m1/m2 - ?) A) 2 B) 3 С) 2,5 D) 3,5 E) 4

Answer 1

Пусть m1 > m2

ЗСИ: m1v - m2v = (m1 + m2) (v/3)

m1 - m2 = (m1 + m2)/3

3m1 - 3m2 = m1 + m2

2m1 = 4m2

m1 = 2v2

m1/m2 = 2

Answer 2

Дано: - Два шарика разной массы движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. - После абсолютно неупругого центрального взаимодействия они стали двигаться со скоростью втрое меньшей первоначальной.

Найти отношение масс шариков (m1/m2 - ?)

Решение:

Пусть m1 и m2 - массы первого и второго шариков соответственно.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до и после взаимодействия должна оставаться постоянной.

Импульс шарика можно вычислить, умножив его массу на скорость: импульс = масса * скорость.

До взаимодействия: Импульс первого шарика: m1 * v (где v - скорость движения шариков) Импульс второго шарика: m2 * (-v) (так как они движутся навстречу друг другу)

После взаимодействия: Импульс системы: (m1 + m2) * v' (где v' - скорость после взаимодействия)

По условию задачи, скорость после взаимодействия стала втрое меньше первоначальной скорости. То есть v' = v/3.

Используя закон сохранения импульса, можно записать уравнение: m1 * v + m2 * (-v) = (m1 + m2) * (v/3)

Раскроем скобки: m1 * v - m2 * v = (m1 + m2) * (v/3)

Упростим: v * (m1 - m2) = v/3 * (m1 + m2)

Сократим v: m1 - m2 = (m1 + m2)/3

Перенесем все члены с m2 на одну сторону уравнения: m1 - m2 - (m1 + m2)/3 = 0

Упростим: 3m1 - 3m2 - (m1 + m2) = 0

Раскроем скобки: 3m1 - 3m2 - m1 - m2 = 0

Сгруппируем слагаемые: 2m1 - 4m2 = 0

Раскроем скобки: 2m1 - 4m2 = 0

Теперь мы имеем уравнение с двумя неизвестными. Оно не позволяет нам определить отношение масс m1 и m2. Верные ответы A), B), C), D), E) не подходят для этой задачи.

Пожалуйста, уточните задачу или предоставьте дополнительные данные, чтобы я мог продолжить решение.