Question

Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 6 м/c, вскакивает на неподвижную тележку массой 30 кг. Тележка начинает двигаться со скоростью ...Пожалуйста с полным решением.

Answer 1

По закону сохранения импульса:
m₁U₁ + m₂U₂ = (m₁ + m₂) × U;
U = (m₁U₁ + m₂U₂) / (m₁ + m₂) = (70 × 6 + 30 × 0) / (70 + 30) = 420 / 100 = 4.2 м/c
Ответ: 4.2

Answer 2

M₁V₁+m₂V₂=(m₁+m₂)V
так как V₂=0, то
m₁V₁=(m₁+m₂)V
V=m₁V₁/(m₁+m₂)
V=70*6/(70+30)
V=420/100=4,2  м/с

Answer 3

Перед тем, как начать решение, давайте определим систему отсчета. Пусть направление движения человека и тележки положительное направление оси x.

Сначала рассмотрим законы сохранения импульса и энергии, чтобы найти начальную скорость тележки после того, как человек вскочил на нее.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия должна быть одинакова. Импульс определяется как произведение массы на скорость: I = m * v.

До взаимодействия импульс человека равен: I1 = m1 * v1 = 70 кг * 6 м/c = 420 кг * м/с.

После взаимодействия импульс системы (человек + тележка) равен: I2 = (m1 + m2) * v2, где m1 - масса человека, m2 - масса тележки, v2 - искомая скорость тележки после взаимодействия.

Таким образом, закон сохранения импульса дает нам уравнение: I1 = I2, то есть 420 кг * м/с = (70 кг + 30 кг) * v2.

Решим это уравнение относительно v2: 420 кг * м/с = 100 кг * v2 v2 = (420 кг * м/с) / 100 кг v2 = 4.2 м/с

Теперь рассмотрим закон сохранения энергии. Поскольку тележка изначально неподвижна, ее начальная кинетическая энергия равна нулю. После взаимодействия энергия системы (человек + тележка) сохраняется и равна сумме кинетических энергий человека и тележки.

Кинетическая энергия определяется как половина произведения массы на квадрат скорости: K = (1/2) * m * v^2.

Кинетическая энергия человека после взаимодействия равна: K1 = (1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * 70 кг * (6 м/c)^2 = 630 Дж.

Кинетическая энергия тележки после взаимодействия равна: K2 = (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * 30 кг * (4.2 м/с)^2 = 352.8 Дж.

Суммируя эти энергии, получаем: K1 + K2 = 630 Дж + 352.8 Дж = 982.8 Дж.

Таким образом, начальная скорость тележки после того, как человек вскочил на нее, равна 4.2 м/с, а суммарная кинетическая энергия системы человека и тележки составляет 982.8 Дж.