Question

С вышки высотой 5 м вертикально вверх брошено тело со скоростью 5 мс . Через какое время тело упадет на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дать в секундах (с). Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответить

Answer 1

Время подъема тела до высшей точки 
t₁ = V₀ / g = 5 / 10 = 0,5 с

Высота подъема:
h = g*t₁² / 2 = 10*0,5²/2 = 1,25 м

Высота падения мяча:
H = 5+1,25 = 6,25 м

Время падения 
t₂ = √ (2·H/g) = √ (2·6,25/10) ≈  1,1 с

Общее время:
t = t₁+t₂ = 0,5+1,1 = 1,6  с

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать уравнение свободного падения:

h = ut + (1/2)gt^2,

где h - высота, u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.

В данном случае, h = 5 м, u = 5 м/с, g = 10 м/с^2.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

5 = 5t + (1/2) * 10 * t^2.

Упрощаем уравнение:

5 = 5t + 5t^2.

Переносим все в одну часть:

5t^2 + 5t - 5 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 5, b = 5, c = -5.

Вычисляем дискриминант:

D = 5^2 - 4 * 5 * (-5) = 25 + 100 = 125.

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня:

t1 = (-b + √D) / (2a), t2 = (-b - √D) / (2a).

Подставляем значения:

t1 = (-5 + √125) / (2 * 5) ≈ 0.79 сек, t2 = (-5 - √125) / (2 * 5) ≈ -1.79 сек.

Ответом будет положительное значение времени, так как нельзя иметь отрицательное время. Таким образом, тело упадет на землю примерно через 0.79 секунд.