Question

Определите объём золотого слитка,содержащего то же количество атомов,что и железный брусок объёмом 1 дм в кубе.Плотность золота р1 - 19,3*10 в кубе кг/м в кубе,плотность железа р2-7,8*10 в кубе кг/м в кубе.

Answer 1

Дано:                         СИ
N₁=N₂
V₂=1 дм³                  10⁻³м³
p₁=19,3*10³ кг/м³
p₁=7,8*10³ кг/м³
M₁=197*10⁻³
M₂=56*10⁻³
Найти V₁=? м³

Решение
N₁=V₁*Na, где
V₁ - объем золотого слитка
Na - число Авогадро
V₁=m₁/M₁, где
m₁ - масса слитка золота
M₁ - молярная масса золота
m₁=p₁*V₁, где p₁ - плотность слитка золота
тогда
V₁=p₁*V₁/M₁
N₁=V₁*Na=(p₁*V₁/M₁)*Na

N₂=V₂*Na
V₂=m₂/M₂ где
m₂ - масса бруска железа
M₂ - молярная масса железа
m₂=p₂*V₂, где p₂ - плотность железа
тогда
V₂=p₂*V₂/M₂
N₂=V₂*Na=(p₂*V₂/M₂)*Na

N₁=N₂
(p₁*V₁/M₁)*Na=(p₂*V₂/M₂)*Na
M₂*p₁*V₁=M₁*p₂*V₂
V₁=M₁*p₂*V₂/M₂*p₁
Подставим числовое значение:
V₁=197*10⁻³*7,8*10³*10⁻³/56*10⁻³*19,3*10³=197*7,8*10⁻³/56*19,3=1536,6*10⁻³/1080,8=1,42*10⁻³ (м³)
Ответ: объём золотого слитка равен 1,42*10⁻³ м³

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо сравнить плотности золота и железа, чтобы определить, сколько раз плотность золота больше плотности железа.

Плотность золота (ρ1) = 19,3 * 10^3 кг/м^3 Плотность железа (ρ2) = 7,8 * 10^3 кг/м^3

Так как плотность золота больше плотности железа, можно сделать вывод, что золото в единице объема будет весить больше, чем железо.

Теперь необходимо определить, сколько раз объем золотого слитка больше объема железного бруска.

Объем железного бруска (V) = 1 дм^3 = 1 * (0,1 м)^3 = 0,001 м^3

Объем золотого слитка (V1) = V * (ρ1/ρ2) = 0,001 м^3 * (19,3 * 10^3 кг/м^3 / 7,8 * 10^3 кг/м^3) = 0,001 м^3 * 2,474 = 0,002474 м^3

Таким образом, объем золотого слитка, содержащего то же количество атомов, что и железный брусок объемом 1 дм^3, составляет 0,002474 м^3.