Question

Камешек скользит по куполу с наивысшей точки без трения. Купол имеет форму сферы радиуса 6 м. На какой высоте от вершины камешек оторвётся от вершины?

Answer 1

Дано: R=6 м, g=10Н/кг,vo=0 м/с, h-? Решение: В момент отрыва тела на высоте h: Епо=Еп+Ек; mgR =mgh+mv^2 /2; gR =gh+v^2 /2, надо найти линейную скорость на высоте h.В момент отрыва на тело действует только сила тяжести mg, а сила реакции опоры равна нулю. По второму закону Ньютона: maц=mg* cos A; aц=g*cosA. A- угол между радиусом,соединяющим тело с центром полусферы, и вертикалью. v^2= gR cosA. угол А не известен,но он равен Уголу между вектором Fтяж и радиусом, проведенным к телу в момент отрыва( как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей ). Из прямоугольного треугольника с гипотенузой R и катетом h :cosA =h/R.Тогда v^2= gRh /R=gh. Подставим gR =gh+gh/2; h=2R/3=2*6/3=4 м

Answer 2

Ответ:

Для решения этой задачи нам понадобится знание о законах физики и геометрии.

Камешек будет оставаться на куполе до тех пор, пока сила тяжести, действующая на него, не превысит силу центростремительного ускорения. Когда это произойдет, камешек оторвется от вершины купола.

Для начала, найдем центростремительное ускорение, с которым камешек движется по куполу. Центростремительное ускорение можно найти с помощью формулы:

a = v^2 / r

где: - a - центростремительное ускорение, - v - скорость камешка, - r - радиус купола.

Учитывая, что камешек скользит по куполу без трения, его скорость будет постоянной. Поэтому, чтобы найти центростремительное ускорение, нам нужно знать скорость камешка.

Однако, в данной задаче скорость камешка не указана. Поэтому, мы не можем точно определить, на какой высоте от вершины камешек оторвется.

Если у вас есть дополнительная информация о скорости камешка, пожалуйста, укажите ее, и я смогу помочь вам решить задачу более точно.