Question

Тело, подвешенное к динамометру, растягивает в воздухе пружину с силой 5Н, а в воде с силой 3Н. Определить плотность этого тела.

Answer 1

Интересная задача, решается через силу Архимеда 

Дано
F1=5H
F2=3H
p(т)-?

Решение:

1) Зная силу, действующую на тело в воздухе найдем массу тела:

F=mg ; m= F/g = 0,5 кг

2) В воде на тело дествуют 2 силы: сила выталкивания (Архимедова сила) и сила тяжести. Они уравновешивают друг дргуга, следовательно, уравнение их действия можно записать в виде:

F(A)=F2

p(воды)*g*m/ p(т) = F2

p(т) = g * р(воды) * m / F2 = 10 * 1000 * 0,5 / 3 = 1666,67 кг/м^3

Answer 2

Для определения плотности тела, нам необходимо знать его объем и массу.

Сила, с которой тело растягивает пружину в воздухе, равна 5 Н. Эта сила является силой упругости пружины и определяется законом Гука: F = k * x, где F - сила, k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины.

Сила, с которой тело растягивает пружину в воде, равна 3 Н. В воде действует сила Архимеда, которая равна силе тяжести потопленного вещества и равна произведению плотности воды, объема потопленного вещества и ускорения свободного падения. Таким образом, 3 Н - это сила тяжести потопленного вещества.

Из этой информации можно сделать вывод, что объем потопленного вещества равен массе тела.

Таким образом, мы имеем два уравнения: 5 Н = k * x 3 Н = m * g

Здесь m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Из первого уравнения можно выразить коэффициент упругости пружины: k = 5 Н / x

Подставим это значение во второе уравнение: 3 Н = m * g 3 Н = m * 9,8 м/с^2 (приближенное значение ускорения свободного падения)

Теперь, зная ускорение свободного падения, можем выразить массу тела: m = 3 Н / 9,8 м/с^2

Таким образом, мы определили массу тела.

Чтобы найти плотность тела, нужно знать его объем. Поскольку объем потопленного вещества равен массе тела, то объем тела равен массе тела.

Теперь мы знаем массу и объем тела, поэтому можем найти его плотность: плотность = масса / объем

Таким образом, мы определили плотность данного тела.