Question

Проекция скорости автомобиля изменяется по закону Vx = -2+1,5t. Найдите модуль результирующей силы, действующей на него, если масса автомобиля 3 тонны. Подскажите пожалуйста!

Answer 1

Vx=V(нулевое)+ (at^2)/2 =>
a=1,5*2=3 м/с^2;
F=ma =>
F= 3000*3=9000 Н

Answer 2

Для нахождения модуля результирующей силы, действующей на автомобиль, нам необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

где \( F \) - сила, \( m \) - масса тела, \( a \) - ускорение тела.

Ускорение можно найти, взяв вторую производную по времени от функции \( V(t) \) (скорость в момент времени \( t \)). В данном случае у нас есть функция скорости \( V(t) = -2 + 1.5t \). Первая производная от \( V(t) \) по времени будет ускорением:

\[ a(t) = \frac{dV}{dt} = 1.5 \]

Так как ускорение постоянно, вторая производная будет равна нулю. Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для нахождения силы:

\[ F = m \cdot a \]

Где: - \( m = 3 \) тонны (масса автомобиля), - \( a = 1.5 \) м/с² (ускорение).

Подставим значения и решим:

\[ F = 3000 \, \text{кг} \cdot 1.5 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F = 4500 \, \text{Н} \]

Таким образом, модуль результирующей силы, действующей на автомобиль, равен 4500 Ньютон.