Question

Сила тока в катушке I=10 A. Индуктивность катушки изменяется по закону L=(0,8-3t^2) Гн, где t - время в секундах. Определить ЭДС самоиндукции, возникающую в катушке в момент времени t=0,5 с.

Answer 1

E=dψ/dt=d(L*i)/dt=i*dL/dt+L*di/dt, где ψ - потокосцепление катушки. Так как i=const, то di/dt=0. А dL/dt=-6*t Гн/с. При t=0,5 c dL/dt=-3, и тогда E=i*dL/dt==10*(-3)=-30 В. Знак "минус" указывает на противоположное направление ЭДС, а её величина равна 30 В.

Answer 2

ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке, можно определить с помощью формулы:

ЭДС = -L * dI/dt,

где L - индуктивность катушки, I - сила тока в катушке.

Для определения ЭДС самоиндукции в момент времени t=0,5 с, нам необходимо найти значение производной силы тока по времени dI/dt в этот момент.

Из данного условия известно, что сила тока в катушке I = 10 А. Также, индуктивность катушки изменяется по закону L = 0,8 - 3t^2 Гн.

Чтобы найти значение dI/dt в момент времени t=0,5 с, необходимо найти производную силы тока по времени dI/dt. Для этого нужно найти производную функции индуктивности L по времени и подставить значение времени t=0,5 с:

dL/dt = -6t

dL/dt = -6 * 0,5 = -3 Гн/с

Теперь, подставим найденные значения в формулу для ЭДС самоиндукции:

ЭДС = -L * dI/dt

ЭДС = -(0,8 - 3(0,5)^2) * (-3)

ЭДС = -(0,8 - 3(0,25)) * (-3)

ЭДС = -(0,8 - 0,75) * (-3)

ЭДС = -(0,05) * (-3)

ЭДС = 0,15 В

Таким образом, ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке в момент времени t=0,5 с, равна 0,15 В.