Question

Насос поднимает воду на поверхность земли с глубины h=18м за время t=30минЕсли мощность насоса Р=10кВт, то объём поднятой воды равен1)10м³2)50м³3)100м³4)120м³5) 200м³

Answer 1

Во вложении..............................

Answer 2

$N=\frac{A}{t}=\frac{Fs}{t}=\frac{mgs}{t}=\frac{\rho Vgs}{t} \\\ V=\frac{Nt}{\rho gst} \\\ V=\frac{10000Vt\cdot1800s}{1000kg/m^3*10m/s^2*18m}=100m^3$

Ответ: 100м^3

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для мощности:

\[ P = \frac{A}{t}, \]

где \( P \) - мощность, \( A \) - работа, \( t \) - время.

Работа \( A \) в этом случае связана с поднятием воды на высоту \( h \) против силы тяжести. Работа определяется формулой:

\[ A = mgh, \]

где \( m \) - масса поднятой воды, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), \( h \) - высота подъема.

Масса \( m \) может быть выражена через плотность \( \rho \) воды и объем \( V \):

\[ m = \rho V. \]

Объем поднятой воды \( V \) зависит от площади основания \( S \) насоса и высоты подъема \( h \):

\[ V = Sh. \]

Теперь мы можем объединить все формулы:

\[ P = \frac{\rho Shgh}{t}. \]

Мы знаем, что мощность \( P \) равна 10 кВт, высота подъема \( h \) равна 18 м, время \( t \) равно 30 минут (или 1800 секунд), а ускорение свободного падения \( g \) примерно 9.8 м/с². Плотность воды \( \rho \) обычно принимается равной 1000 кг/м³.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 10 \, \text{кВт} = \frac{(1000 \, \text{кг/м}^3) \cdot S \cdot (18 \, \text{м}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (1800 \, \text{сек})}{1800 \, \text{сек}}. \]

Решив это уравнение относительно площади основания насоса \( S \), мы получим:

\[ S = \frac{10 \, \text{кВт} \cdot 1800 \, \text{сек}}{(1000 \, \text{кг/м}^3) \cdot 18 \, \text{м} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \]

\[ S \approx \frac{18000}{1764} \, \text{м}^2 \approx 10.20 \, \text{м}^2. \]

Теперь мы можем найти объем поднятой воды, используя формулу \( V = Sh \):

\[ V = 10.20 \, \text{м}^2 \cdot 18 \, \text{м} \approx 183.6 \, \text{м}^3. \]

Таким образом, объем поднятой воды равен примерно 183.6 м³.

Ответ: около 183.6 м³.