Question

Найдите оптическую силу объектива проекционного аппарата, если он дает двадцатикратное увеличение, когда слайд находится от него на расстоянии 21 см.

Answer 1

Дано: f/d=20,  d=21см=0,21м
НАЙТИ: D
РЕШЕНИЕ.По формуле тонкой линзы D =1/d +1/f, f =20d,
D= 1/d +1/20d =21/20d, D=21/20*0,21 =5 дптр
Ответ: оптическая сила D=5 дптр, 

Answer 2

Оптическая сила (фокусное расстояние) объектива можно вычислить с использованием формулы для увеличения:

\[ Увеличение = \frac{Длина\,фокусного\,расстояния\,объектива}{Длина\,фокусного\,расстояния\,окуляра} \]

В данном случае увеличение равно 20 (двадцатикратное увеличение), а расстояние от объектива до слайда (объекта) равно 21 см.

Пусть \( F_o \) - фокусное расстояние объектива, а \( F_о' \) - фокусное расстояние окуляра (в данной задаче окуляр не уточнен, но мы предположим, что у него фокусное расстояние равно 25 см).

Тогда формула для увеличения примет вид:

\[ 20 = \frac{F_o}{F_о'} \]

Мы знаем, что \( F_о' = 25 \) см, поэтому:

\[ F_o = 20 \times 25 \]

\[ F_o = 500 \]

Таким образом, фокусное расстояние объектива (оптическая сила) равно 500 см или 5 м.