Question

1) на пружине вертикально подвешено тело. Какая сила упругости возникает в пружине жесткостью 55, если ее удлинение 30 см. Определите массу тела, если оно находится в состоянии покоя. 2) движение тела описывается уравнением x=4t+1,5t^2. Определите какая сила действует на тело массой 48 кг. 3) грузовой автомобиль развивает силу тяги 35 кН, груз какой массы он может перевести, если движется с ускорением 0,5м/с^2, при коэффициенте трения 0.01.

Answer 1

F=kx, F= 55*0,3= 16,5 H
Условия равновесия груза Fупр=mg, выразим из формулы m = F/g, m=16,5/10 = 1,65 кг
2) Из уравнения движения выразим ускорение: at²/2=1,5, at²=3, a=3 м\с²
F=ma, F= 3*48 = 144 Н

Answer 2

1) Сила упругости в пружине

Когда тело подвешено на пружине, возникает сила упругости, которая стремится вернуть пружину в ее равновесное положение. Сила упругости определяется законом Гука и зависит от жесткости пружины и ее удлинения.

Дано: - Жесткость пружины (k) = 55 Н/м - Удлинение пружины (x) = 30 см = 0.3 м

Чтобы определить силу упругости, мы можем использовать формулу:

F = k * x

где F - сила упругости, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Подставляя значения в формулу, получаем:

F = 55 Н/м * 0.3 м = 16.5 Н

Таким образом, сила упругости в пружине составляет 16.5 Н.

2) Сила, действующая на тело

Уравнение движения тела дано как x = 4t + 1.5t^2, где x - перемещение тела, t - время.

Чтобы определить силу, действующую на тело, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение:

F = m * a

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.

Ускорение можно найти, взяв вторую производную от уравнения движения:

a = d^2x/dt^2

Производная от уравнения движения по времени будет:

dx/dt = 4 + 3t

Вторая производная будет:

d^2x/dt^2 = 3

Таким образом, ускорение тела равно 3 м/с^2.

Подставляя значение ускорения в формулу второго закона Ньютона, получаем:

F = 48 кг * 3 м/с^2 = 144 Н

Таким образом, сила, действующая на тело массой 48 кг, составляет 144 Н.

3) Масса груза, который может перевести грузовой автомобиль

Для определения массы груза, который может перевести грузовой автомобиль, мы можем использовать второй закон Ньютона и уравнение движения.

Дано: - Сила тяги грузового автомобиля (F) = 35 кН = 35,000 Н - Ускорение грузового автомобиля (a) = 0.5 м/с^2 - Коэффициент трения (μ) = 0.01

Сила трения можно определить, используя формулу:

Fтрения = μ * m * g

где Fтрения - сила трения, μ - коэффициент трения, m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2).

Так как грузовой автомобиль движется с ускорением, сила трения будет равна:

Fтрения = μ * (m + mгруза) * g

где mгруза - масса груза.

Сила, действующая на грузовой автомобиль, равна силе тяги минус сила трения:

F - Fтрения = (m + mгруза) * a

Подставляя значения в уравнение, получаем:

(m + mгруза) * a = F - Fтрения

Решая уравнение относительно mгруза, получаем:

mгруза = (F - Fтрения) / a - m

Подставляя значения в формулу, получаем:

mгруза = (35,000 Н - (0.01 * (m + mгруза) * 9.8 м/с^2)) / 0.5 м/с^2 - m

Решая это уравнение, мы можем определить массу груза, который может перевести грузовой автомобиль.

Однако, в данном случае, уравнение не может быть решено аналитически, так как mгруза присутствует и в левой, и в правой части уравнения. Требуется численное решение уравнения.

Поэтому