Question

Определите ускорение свободного падения на расстоянии 6R от поверхности Земли Тема: Сила тяжести Класс: 10

Answer 1

На поверхности Земли
go=G*M/R²
На высоте 6*R над Землей
g=G*M/(R+6*R)²=G*M/(49*R²)=go/49≈0.2 м/с²
===============================

Answer 2

Ускорение свободного падения зависит от расстояния от центра Земли. Общепринятая формула для расчета ускорения свободного падения на некотором расстоянии \( h \) от поверхности Земли имеет вид:

\[ g' = \frac{GM}{(R + h)^2} \]

где: - \( g' \) - ускорение свободного падения на расстоянии \( h \) от поверхности Земли, - \( G \) - гравитационная постоянная (приблизительно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2 \)), - \( M \) - масса Земли (приблизительно \( 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} \)), - \( R \) - радиус Земли (приблизительно \( 6.371 \times 10^6 \, \text{м} \)), - \( h \) - расстояние от центра Земли до точки, где измеряется ускорение свободного падения.

В вашем случае \( h = 6R \). Подставим это значение в формулу:

\[ g' = \frac{GM}{(R + 6R)^2} \]

\[ g' = \frac{GM}{49R^2} \]

Теперь подставим числовые значения констант:

\[ g' = \frac{(6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2) \times (5.972 \times 10^{24} \, \text{кг})}{49 \times (6.371 \times 10^6 \, \text{м})^2} \]

\[ g' \approx \frac{3.982 \times 10^{14}}{49} \, \text{м/с}^2 \]

\[ g' \approx 8.129 \times 10^{12} \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на расстоянии \( 6R \) от поверхности Земли составляет примерно \( 8.129 \times 10^{12} \, \text{м/с}^2 \).