Question

Пожалуйста помогите с решением задачи -------> Азот (N2), расширяясь адиабатно, совершает работу, равную 480 кДж. Определить конечную температуру газа, если до расширения она была 362 К. Масса азота 12 кг. Ответ -------> 308 К

Answer 1

При адиабатном процессе Q = 0. Тогда
$-A'=\Delta U$, где A' - работа газа.
Тогда
$-A'= \frac{3}{2} \nu R\Delta T=\frac{3m}{2\mu}R(T_2-T_1)$
$A'= \frac{3}{2} \nu R\Delta T=\frac{3m}{2\mu}R(T_1-T_2)$
$A'=480000Dg,T_1=362K,m=12 kg,\mu=0,012$кг/моль
Отсюда
$T_2=T_1- \frac{2A' }{3\frac{m}{\mu}R} =308 K$

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся уравнения адиабатного процесса и уравнение состояния идеального газа.

Уравнение адиабатного процесса: T2/T1 = (V1/V2)^(γ-1)

Уравнение состояния идеального газа: PV = nRT

Где: T1 - начальная температура газа T2 - конечная температура газа V1 - начальный объем газа V2 - конечный объем газа γ - показатель адиабаты (для двухатомного газа, такого как азот, γ = 7/5) P - давление газа n - количество вещества газа (в молях) R - универсальная газовая постоянная

Масса азота задана, поэтому мы можем вычислить количество вещества газа (n) с использованием молярной массы азота (M): n = масса газа / молярная масса азота

Молярная масса азота (M) равна: M = 28 г/моль

Теперь мы можем решить задачу:

1. Вычисляем количество вещества газа: n = 12 кг / 28 г/моль = 428,57 моль

2. Вычисляем начальный объем газа, используя уравнение состояния идеального газа: V1 = (nRT1) / P P = (nRT1) / V1

3. Вычисляем конечный объем газа, используя уравнение состояния идеального газа: V2 = (nRT2) / P

4. Подставляем значения начального и конечного объема в уравнение адиабатного процесса и находим конечную температуру газа: T2/T1 = (V1/V2)^(γ-1) T2 = T1 * (V1/V2)^(γ-1)

Подставляем все значения и решаем уравнение:

T2 = 362 К * (V1/V2)^(7/5-1) T2 = 362 К * (V1/V2)^(2/5)

Так как нам дана работа, которую совершает газ при расширении, мы можем использовать ее для вычисления давления газа:

работа = P * (V2 - V1) 480 кДж = P * (V2 - V1)

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнения адиабатного процесса и уравнения для работы:

T2 = 362 К * (V1/V2)^(2/5) 480 кДж = P * (V2 - V1)

Для решения этой системы уравнений нам понадобится знать значения начального объема газа (V1) и давления газа (P). Если эти значения не даны в задаче, то решение невозможно.