Question

Два сопротивления 5 и 7 Ом соединены последовательно. На обоих сопротивлениях выделилось 960 Дж теплоты. Какое количество теплоты выделилось за это время на первом сопротивлени?

Answer 1

Qоб=I^2(R+r)*t

Q1=I^2*R*t

поделим одно выражение на другое

Qоб/Q1=(R+r)/R

Q1=Qоб*R/R+r=960*5/12=400 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты, выделяемое в проводнике при протекании электрического тока, пропорционально произведению квадрата силы тока на сопротивление проводника и на время проходжения тока. Формула закона Джоуля-Ленца имеет вид:

$$Q = I^2 R \Delta t$$

где $Q$ — количество теплоты, $I$ — сила тока, $R$ — сопротивление, $\Delta t$ — время.

Если два сопротивления $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, то общее сопротивление равно их сумме:

$$R = R_1 + R_2$$

Также, если сопротивления соединены последовательно, то сила тока в них одинакова. Поэтому, общее количество теплоты, выделяемое на обоих сопротивлениях, равно сумме количеств теплоты, выделяемых на каждом из них:

$$Q = Q_1 + Q_2 = I^2 R_1 \Delta t + I^2 R_2 \Delta t = I^2 (R_1 + R_2) \Delta t$$

Из этого выражения можно найти силу тока, зная общее количество теплоты, общее сопротивление и время:

$$I = \sqrt{\frac{Q}{(R_1 + R_2) \Delta t}}$$

Подставляя данные из условия задачи, получаем:

$$I = \sqrt{\frac{960}{(5 + 7) \cdot 60}} \approx 0.4 \text{ А}$$

Теперь, зная силу тока и сопротивление первого проводника, можно найти количество теплоты, выделяемое на нем за 60 секунд:

$$Q_1 = I^2 R_1 \Delta t = 0.4^2 \cdot 5 \cdot 60 \approx 192 \text{ Дж}$$

Ответ: на первом сопротивлении выделилось 192 Дж теплоты.