Question

Снаряд вылетел из пушки с начальной скоростью 800м/с под углом 30 к горизонту. Определите наибольшую высоту полета и дальность полета

Answer 1

Высота:
H = Vo²*sin²α / (2*g) = 800²*0,5²* /(2*10) = 8 000 м = 8 км

Дальность:
L = Vo²*sin2α/g = 800²*(√3/2)/10 ≈  55 400 м = 55,4 км

Answer 2

Для определения наибольшей высоты полета и дальности полета снаряда можно использовать законы горизонтального и вертикального движения.

Первым шагом определим горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости снаряда:

Горизонтальная составляющая скорости (Vx) = V * cos(θ) Vx = 800 м/с * cos(30°) Vx = 800 м/с * √3/2 Vx = 800 * 1.732/2 Vx ≈ 692.82 м/с

Вертикальная составляющая скорости (Vy) = V * sin(θ) Vy = 800 м/с * sin(30°) Vy = 800 м/с * 1/2 Vy = 400 м/с

Наибольшая высота полета (H) достигается в тот момент, когда вертикальная составляющая скорости становится равной нулю. Используем формулу для вертикального движения:

Vy = Vy0 - g * t 0 = 400 м/с - 9.8 м/с^2 * t t = 400 м/с / 9.8 м/с^2 t ≈ 40.82 с

Таким образом, наибольшая высота полета равна H = Vy0 * t - (g * t^2) / 2: H = 400 м/с * 40.82 с - (9.8 м/с^2 * (40.82 с)^2) / 2 H ≈ 16328.8 м H ≈ 16.33 км

Дальность полета (R) можно определить с помощью горизонтальной составляющей скорости и времени полета:

R = Vx * t R = 692.82 м/с * 40.82 с R ≈ 28302.36 м R ≈ 28.3 км

Таким образом, наибольшая высота полета составляет примерно 16.33 км, а дальность полета - около 28.3 км.