Question

СПАСАЙТЕ РЕБЯТА!!! ОООООЧЕНЬ ОООООЧЕНЬ СРОЧНО НАДО1)Скорость поезда на подъеме 30км/ч, на спуске 90км/ч. Найти среднюю скорость поезда, если спуск в 2 раза длиннее подъема.2) Моторная лодка проходит расстояние по течению за 3 часа, а плот за 12 часов. Сколько времени лодка затратит на обратный путь?

Answer 1

1)

пусть

подъем S км

время на подъеме t1=S/30 

спуск 2*S км

время на спуске t2=2S/90

общее время t=(S+2S)/vср

составим уравнение по времени

t=t1+t2

(S+2S)/vср = S/30 +2S/90

преобразуем

3/vср =5/90

vср=3*90/5= 54 км/ч

 

Ответ vср= 54 км/ч

2)Из правил сервиса: "Пользователи признают, что задания, которые содержат большое количество задач, требующих решения, должны быть разделены на два или несколько заданий и в таком виде добавлены в Сервис для других Пользователей. То есть в одном задании не может быть несколько задач".

Answer 2

Конечно, давай разберем эти задачи по порядку.

1) Начнем с поезда. У нас есть два участка его пути: подъем и спуск. Скорость на подъеме составляет 30 км/ч, а на спуске - 90 км/ч. Из условия известно, что спуск в 2 раза длиннее подъема.

Пусть расстояние на подъеме будет \(d\) км, тогда на спуске расстояние будет \(2d\) км.

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Для подъема: Время = Расстояние / Скорость Так как \(v = s / t\), то \(t = s / v\). Время на подъеме = \(d / 30\).

Для спуска: Время = Расстояние / Скорость Время на спуске = \(2d / 90\).

Общее время = Время на подъеме + Время на спуске: Общее время = \(d / 30 + 2d / 90\).

Общее расстояние = расстояние на подъеме + расстояние на спуске: Общее расстояние = \(d + 2d = 3d\).

Теперь найдем среднюю скорость поезда:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Средняя скорость = \(3d / (d / 30 + 2d / 90)\)

Сократим дроби и решим уравнение:

\(\frac{3d}{\frac{d}{30} + \frac{2d}{90}} = \frac{3d}{\frac{3d + 2d}{90}} = \frac{3d}{\frac{5d}{90}} = \frac{3d * 90}{5d} = \frac{270d}{5d} = 54\)

Таким образом, средняя скорость поезда равна 54 км/ч.

2) Для второй задачи у нас есть лодка и плот, проходящие расстояние по течению за разное время.

Лодка проходит расстояние за 3 часа, а плот - за 12 часов. Поскольку обратный путь они проходят против течения, это увеличивает время прохождения.

Давай предположим, что скорость лодки в стоячей воде \(V_{\text{л}}\), а скорость течения реки \(V_{\text{т}}\). Тогда скорость лодки по течению будет \(V_{\text{л}} + V_{\text{т}}\), а против течения \(V_{\text{л}} - V_{\text{т}}\).

Если лодка проходит расстояние за 3 часа, то \(V_{\text{л}} + V_{\text{т}} = \frac{\text{расстояние}}{3}\). Если плот проходит это же расстояние за 12 часов, то \(V_{\text{л}} - V_{\text{т}} = \frac{\text{расстояние}}{12}\).

Теперь нам нужно найти \(V_{\text{л}}\) и \(V_{\text{т}}\). Для этого сложим и вычтем уравнения:

\(V_{\text{л}} + V_{\text{т}} + V_{\text{л}} - V_{\text{т}} = \frac{\text{расстояние}}{3} + \frac{\text{расстояние}}{12}\). Это упрощается до \(2V_{\text{л}} = \frac{4\text{расстояние}}{12} = \frac{\text{расстояние}}{3}\).

Отсюда \(V_{\text{л}} = \frac{\text{расстояние}}{6}\).

Теперь, когда мы знаем скорость лодки по течению, можем найти время на обратный путь против течения.

Время на обратный путь против течения = \(\frac{\text{расстояние}}{V_{\text{л}} - V_{\text{т}}}\).

Подставим значение \(V_{\text{л}}\) из предыдущих уравнений:

Время на обратный путь = \(\frac{\text{расстояние}}{\frac{\text{расстояние}}{6} - \frac{\text{расстояние}}{12}} = \frac{\text{расстояние}}{\frac{\text{расстояние}}{12}} = 12\) часов.

Таким образом, лодка затратит 12 часов на обратный путь против течения.