Question

Периуд колебаний тела уменьшился в два раза.Как и на сколько изменилась частота его колебаний?

Answer 1

Частота V=n/T, где n-число колебаний, а T-период. Период уменьшили в два раза, следовательно частота увеличилась в два раза.

Answer 2

Частота колебаний тела связана с периодом колебаний следующим образом:

\[ f = \frac{1}{T} \]

где \( f \) - частота колебаний, \( T \) - период колебаний. Если период колебаний уменьшается в два раза, это означает, что новый период (\( T' \)) будет равен половине исходного периода (\( T \)):

\[ T' = \frac{T}{2} \]

Теперь мы можем использовать формулу частоты, чтобы выразить новую частоту (\( f' \)):

\[ f' = \frac{1}{T'} \]

Подставим значение нового периода:

\[ f' = \frac{1}{\frac{T}{2}} \]

Чтобы упростить это уравнение, мы можем умножить числитель и знаменатель на 2:

\[ f' = \frac{2}{T} \]

Таким образом, если период колебаний уменьшается в два раза, частота колебаний удваивается.