Question

Модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности астероида равен 0.2м/c^2. Чему будет равен модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности другого астероида, объем которого в 8 раз меньше. Оба астероида однородные сферические и состоят из железа

Answer 1

Ускорение свободного падения вблизи поверхности сферического астероида объемом 8V и радиусом 2R (V ~ R³) можно определить так:

g0 = (GM)/4R² = (G p 8V)/4R² = 2 (G p V)/R²

очевидно, что между искомым ускорением свободного падения g связь с g0 такова:

g0 = 2 g

g = g0/2

Answer 2

Модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности астероида равен 0.2 м/c^2. Чтобы определить, чему будет равен модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности другого астероида, объем которого в 8 раз меньше, нужно учесть, что оба астероида однородные сферические и состоят из железа.

Решение:

Модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности астероида можно определить с помощью формулы:

g = G * (M / r^2)

где: - g - модуль ускорения свободного падения, - G - гравитационная постоянная (приближенное значение: 6.67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2)), - M - масса астероида, - r - радиус астероида.

Так как оба астероида однородные сферические и состоят из железа, их масса и радиус будут связаны следующим образом:

M1 / M2 = (r1 / r2)^3

где: - M1 и M2 - массы астероидов, - r1 и r2 - радиусы астероидов.

Так как объем второго астероида в 8 раз меньше, то его радиус будет в 2 раза меньше радиуса