Question

На расстоянии l = 1086 м от наблюдателя ударяют молотком по железнодорожному рельсу. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на 3 с раньше, чем он дошел до него по воздуху. Чему равна скорость звука в стали? Скорость звука в воздухе v = 338 м/м.

Answer 1

Пусть v скорость звука в стали 
I/v- время, за которое звук дошел до наблюдателя
I/v+3=I/338
1086/v=1086/338-3
v=1086/(1086/338-3)=5098 м/c

Answer 2

Это задача о скорости звука в стали по сравнению со скоростью звука в воздухе.

Давай разберемся.

Услышав звук в 3 секунды раньше, чем он дошел до наблюдателя по воздуху, мы можем использовать время, чтобы найти разницу между временем, затраченным звуком на передвижение через сталь и через воздух. Расстояние между молотком и наблюдателем через рельс составляет 1086 метров.

Скорость звука в воздухе = 338 м/сек

Пусть \( t_1 \) - время, за которое звук проходит через воздух, и \( t_2 \) - время, за которое звук проходит через сталь. Тогда:

\[ \begin{align*} t_1 &= \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость воздуха}} = \frac{1086\, \text{м}}{338\, \text{м/c}} \approx 3.21\, \text{с}\\ t_2 &= t_1 - 3\, \text{с} \approx 0.21\, \text{с} \end{align*} \]

Это время \( t_2 \) представляет разницу между временем, затраченным звуком на передвижение через сталь и временем, затраченным на передвижение через воздух.

Теперь, чтобы найти скорость звука в стали, мы можем использовать это время и расстояние, которое звук прошел через сталь:

\[ \text{Скорость звука в стали} = \frac{\text{Расстояние}}{t_2} = \frac{1086\, \text{м}}{0.21\, \text{с}} \approx 5171\, \text{м/c} \]

Таким образом, скорость звука в стали составляет приблизительно 5171 м/с, что значительно выше, чем скорость звука в воздухе (338 м/с).