Question

Какая зависимость напряжения от времени t соответствует гармоническим колебаниям?

Answer 1

$u=U_{max}sin(\omega_0 t+ \varphi_{0})$

Answer 2

Гармонические колебания характеризуются зависимостью напряжения от времени в виде синусоиды или косинусоиды. Общий вид уравнения для гармонических колебаний можно представить следующим образом:

\[V(t) = V_0 \cos(\omega t + \phi)\]

где: - \(V(t)\) - значение напряжения в момент времени \(t\), - \(V_0\) - амплитуда (максимальное значение) напряжения, - \(\omega\) - угловая частота (в радианах в секунду), - \(t\) - время, - \(\phi\) - начальная фаза (фазовый угол) колебаний.

Если использовать синус вместо косинуса, то уравнение примет следующий вид:

\[V(t) = V_0 \sin(\omega t + \phi)\]

Здесь угловая частота \(\omega\) связана с частотой \(f\) обычным соотношением \(\omega = 2\pi f\).

Гармонические колебания широко используются в электрических цепях и физике для описания периодических процессов, таких как переменное токообразование в электрических цепях или механические колебания твердых тел.