Question

Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с поперечным сечением 50см^2 чтобы в ней при изменении магнитной индукции от 0,1 до 1,1 Тл в течение 5 мс возбуждалась ЭДС индукции 100 В. т.к. ни одно решение найденных мною задач не было правильным, я напишу ответ, мне нужна только формула решения задачи:) ответ: 100 витков.

Answer 1

Если что непонятно,пиши в ЛС. Решение в влож.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для ЭДС индукции в катушке:

\[ \mathcal{E} = -N \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} \]

где: - \(\mathcal{E}\) - ЭДС индукции, - \(N\) - число витков в катушке, - \(\Delta\Phi\) - изменение магнитного потока внутри катушки, - \(\Delta t\) - изменение времени.

Известно, что \(\mathcal{E} = 100 \, \text{В}\), \(\Delta t = 5 \, \text{мс} = 0,005 \, \text{с}\), и магнитная индукция изменяется от \(0,1 \, \text{Тл}\) до \(1,1 \, \text{Тл}\).

Теперь, изменение магнитного потока можно выразить как:

\[ \Delta\Phi = N \cdot A \cdot \Delta B \]

где: - \(A\) - площадь поперечного сечения сердечника, - \(\Delta B\) - изменение магнитной индукции.

Мы знаем, что \(A = 50 \, \text{см}^2 = 0,005 \, \text{м}^2\), \(\Delta B = 1,1 \, \text{T} - 0,1 \, \text{T} = 1 \, \text{T}\).

Теперь, подставим значения в формулу:

\[ 100 \, \text{В} = -N \frac{N \cdot 0,005 \, \text{м}^2 \cdot 1 \, \text{T}}{0,005 \, \text{с}} \]

Решая это уравнение, мы можем найти \(N\):

\[ 100 = -N^2 \]

Отсюда, \(N = 100\). Таким образом, ответ 100 витков верен.