Question

Из самолёта на высоте 80м в горизонтальном направлении выброшен груз со скоростью 50 м/с. A. Найти дальность полёта. B. Найти величину и направление конечной скорости.

Answer 1

Тело брошеное с определённой высоты, неважно как: в горизонтальном направлении, или вертикально вниз, или под углом 60° и др. Тело будет падать за одно время. 

Это время определяем по формуле: $t=\sqrt{\frac{2*h}{g}}$, где h - высота поднятия (м), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²). Подставляем и вычисляем: 

$t=\sqrt{\frac{2*80}{10}}=4(cek).$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения тела. Горизонтальное движение можно рассмотреть отдельно от вертикального, так как гравитационное воздействие не влияет на горизонтальную составляющую движения.

A. Найти дальность полёта:

Горизонтальное движение можно описать формулой:

\[ x = v_{0x} \cdot t \]

где: \( x \) - дальность полёта, \( v_{0x} \) - горизонтальная начальная скорость, \( t \) - время полёта.

Горизонтальная начальная скорость \( v_{0x} \) равна начальной скорости груза, так как груз выброшен в горизонтальном направлении. Следовательно, \( v_{0x} = 50 \, \text{м/с} \).

Вертикальное движение не влияет на горизонтальное, так что мы не учитываем гравитацию в горизонтальном направлении. Вертикальное движение можно рассмотреть отдельно, но в данной задаче это не требуется.

Мы знаем, что высота \( h \) равна 80 метрам. Можем использовать формулу для вертикального движения:

\[ h = v_{0y} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

где: \( v_{0y} \) - вертикальная начальная скорость, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), \( t \) - время полёта.

Так как начальная вертикальная скорость \( v_{0y} \) равна 0 (груз выброшен в горизонтальном направлении), упрощаем формулу:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Решаем относительно времени \( t \):

\[ t^2 = \frac{2h}{g} \]

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Подставляем известные значения:

\[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 80 \, \text{м}}{9.8 \, \text{м/с}^2}} \approx 4.04 \, \text{с} \]

Теперь, используя найденное значение времени \( t \), мы можем найти дальность полёта \( x \):

\[ x = v_{0x} \cdot t \]

\[ x = 50 \, \text{м/с} \cdot 4.04 \, \text{с} \approx 202 \, \text{м} \]

B. Найти величину и направление конечной скорости:

Конечная скорость груза будет равна его горизонтальной начальной скорости \( v_{0x} \), так как гравитационное воздействие не изменяет горизонтальную составляющую скорости. Следовательно, величина конечной скорости \( v_f \) равна 50 м/с.

Направление конечной скорости будет горизонтальным в направлении полёта груза.