Question

В сообщающиеся сосуды одинаковой высоты налита ртуть. Затем в один сосуд налили слой воды высотой 32 см, а во второй и в оставшуюся часть певрого - керосин так, что уровни керосина в обоих сосудах одинаковы. Определить разность уровней ртут в сосудах. (Плотности: ртути-13600, керосина - 800)

Answer 1

h1 = 48 см = (СИ)0,48 м;
h2 =20 см = (СИ)0,2 м;
ρ = 13,6∙10*3 кг/м3;
ρ1 = 0,9·10*3 кг/м3;
ρ2 = 0,8·10*3 кг/м3
.h – ?

Решение:  выберем в качестве поверхности раздела поверхность АВ. Жидкости в коленах находятся в равновесии, поэтому давление в точках А и В этой поверхности одинаковое РА = РВ Учитывая, что Имеем                         
 Отсюда находим:                     Ответ: в правом колене уровень ртути будет выше на 2 см.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое жидкостью, распространяется одинаково во всех направлениях и остается постоянным на одной высоте.

Из условия задачи мы знаем, что ртуть налита в оба сосуда до одинаковой высоты. Поэтому давление ртути на дно сосудов будет одинаковым.

Также из условия задачи мы знаем, что в один из сосудов налили слой воды высотой 32 см, а во второй сосуд и в оставшуюся часть первого налили керосин. Уровни керосина в обоих сосудах одинаковы.

Теперь рассмотрим сосуд с водой. Давление на дно этого сосуда складывается из давления воды и давления ртути. Давление воды можно выразить как p_воды = ρ_воды * g * h_воды, где ρ_воды - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h_воды - высота слоя воды.

Аналогично, рассмотрим сосуд с керосином. Давление на дно этого сосуда складывается из давления керосина и давления ртути. Давление керосина можно выразить как p_керосина = ρ_керосина * g * h_керосина, где ρ_керосина - плотность керосина, h_керосина - высота слоя керосина.

Так как уровни керосина в обоих сосудах одинаковы, то h_керосина в обоих сосудах равно высоте слоя воды, то есть 32 см.

Теперь можем записать уравнение для давления на дно сосуда с водой:

p_воды + p_ртути = p_керосина + p_ртути

ρ_воды * g * h_воды + ρ_ртути * g * h_ртути = ρ_керосина * g * h_керосина + ρ_ртути * g * h_ртути

Так как давление ртути на дно обоих сосудов одинаково, то ρ_ртути * g * h_ртути сокращаются:

ρ_воды * g * h_воды = ρ_керосина * g * h_керосина

Подставим известные значения плотностей:

1000 * 9.8 * 32 = 800 * 9.8 * 32

Таким образом, разность уровней ртути в сосудах равна 0 см.