Question

Кислород массой 30г при 320К изохорно охладили, вследствие чего его давление уменьшилось в 3 раза. Как изменилась его внутренняя энергия?

Answer 1

Дано:                              СИ
m = 30 г                       30·10⁻³ кг
M = 32 г/моль              32·10⁻³ кг/моль        -   молярная масса кислорода
i = 5  (число степеней свободы кислорода, как двухатомного газа)
p₁ / p₂ = 3
T₁ = 320 К
__________
Δ U - ?

Решение.
1)
Находим число молей кислорода:
υ = m / M = 30·10⁻³ / 32·10⁻³ = 30/32 ≈ 0,94 

2)
Поскольку процесс изохорический, то воспользуемся законом Шарля:
T₁ / T₂ = p₁ / p₂;
T₁ / T₂ = 3;
T₂ = T₁/3 = 320 / 3 ≈ 107 К

3)
Изменение температуры:
ΔT = T₂ - T₁ = 107 - 320 = - 213 К

4)
Изменение внутренней энергии:
Δ U = (i/2)·υ· R·Δ T = (5/2)·0,94·8,31·(-213) ≈ - 4 160 Дж

Внутренняя энергия уменьшилась (газ охладили)

Answer 2

Изменение внутренней энергии кислорода при охлаждении

При изохорном охлаждении кислорода массой 30 г при температуре 320 К, его давление уменьшилось в 3 раза. Вопрос состоит в том, как изменилась внутренняя энергия кислорода в этом процессе.

Для определения изменения внутренней энергии кислорода, можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое связывает давление, объем, количество вещества и температуру газа. Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

pV = nRT

где: - p - давление газа - V - объем газа - n - количество вещества (в молях) - R - универсальная газовая постоянная - T - температура газа

В данном случае, газ находится в изохорном процессе, что означает, что его объем остается постоянным. Следовательно, уравнение можно переписать в следующем виде:

p = nRT/V

Так как объем газа остается постоянным, то можно сказать, что изменение давления газа пропорционально изменению его температуры:

p2/p1 = T2/T1

где: - p1 - начальное давление газа - p2 - конечное давление газа - T1 - начальная температура газа - T2 - конечная температура газа

В данном случае, давление газа уменьшилось в 3 раза, следовательно:

p2 = p1/3

Таким образом, можно сказать, что конечная температура газа будет составлять 1/3 от начальной температуры газа.

Теперь, чтобы определить изменение внутренней энергии кислорода, можно использовать следующую формулу:

ΔU = nCvΔT

где: - ΔU - изменение внутренней энергии - n - количество вещества (в молях) - Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме - ΔT - изменение температуры

В данном случае, так как газ находится в изохорном процессе, то молярная теплоемкость при постоянном объеме равна молярной теплоемкости при постоянном давлении (Cv = Cp). Поэтому формула может быть переписана следующим образом:

ΔU = nCpΔT

Так как изначально дано количество вещества (масса кислорода), можно использовать молярную массу кислорода для определения количества вещества (n = m/M), где: - m - масса кислорода - M - молярная масса кислорода

Таким образом, изменение внутренней энергии кислорода можно определить, используя следующую формулу:

ΔU = (m/M)CpΔT

После подстановки известных значений и расчетов, можно определить изменение внутренней энергии кислорода.

Примечание: Для точного расчета изменения внутренней энергии кислорода, необходимо знать молярную теплоемкость при постоянном давлении (Cp) для данного газа при заданных условиях. Без этой информации, невозможно дать точный ответ на вопрос о изменении внутренней энергии кислорода.

Источики:

(source) - ' . . 34 . 10 . ...' (source) - '' (source) - ' . ' (source) - ' ...' (source) - 'Untitled' (source) - ' ...' (source) - ' 53 (023) 22.3721+74.262.22 82 ...' (source) - ' ...' (source) - ' ...' (source) - ' ...'