Question

По бесконечно длинному прямому проводу течет ток I(1)= 3,14 А.круговой виток с током I(2)=3 А расположен в параллельной плоскости таким образом,что перпендикуляр,опущенный из центра кругового витка о током является и нормально к плоскости витка.Радиус витка r=30 см,расстояние от центра витка до прямого проводника d=20 см.Найти магнитную индукцию В в центре витка.

Answer 1

Магнитное поле, создаваемое проводом и витком взаимно перпендикулярны, поэтому результирующее магнитное поле, направленное по вдоль гипотенузы прямоугольного треугольника, определим по теореме Пифагора. Катетами являются магнитные поля проводника и витка. Для проводника, расстояние до искомой точки d = 0.1 м H1 = I/(2·pi·d) H1= 3.14/(2·3.14·0.1) H1 =5 А/м Для витка, Савельев, т.2 §47 H2 = I·R²/(2·(R²+a²)^(3/2))  a=0.1 м H2 = 4.269 А/м H = sqrt(H1²+H2²) H = 6.57 А/м

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета магнитной индукции в центре витка, которая выглядит следующим образом:

B = (μ₀ * I * N) / (2 * R)

где: - B - магнитная индукция в центре витка, - μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^-7 Тл/А), - I - ток, протекающий по проводнику, - N - количество витков в проводнике, - R - радиус витка.

В данной задаче, у нас есть прямой проводник с током I(1) = 3.14 А и круговой виток с током I(2) = 3 А. Радиус витка r = 30 см, а расстояние от центра витка до прямого проводника d = 20 см.

Решение:

1. Найдем магнитную индукцию в центре витка, вызванную током в прямом проводнике. - Используем формулу для расчета магнитной индукции в центре витка, вызванной прямым проводником: B(1) = (μ₀ * I(1)) / (2 * π * d) - Подставим значения: B(1) = (4π * 10^-7 Тл/А * 3.14 А) / (2 * π * 0.2 м) - Упростим выражение: B(1) = 2 * 10^-6 Тл

2. Найдем магнитную индукцию в центре витка, вызванную током в круговом витке. - Используем формулу для расчета магнитной индукции в центре витка, вызванной круговым витком: B(2) = (μ₀ * I(2) * N) / (2 * R) - Подставим значения: B(2) = (4π * 10^-7 Тл/А * 3 А * 1) / (2 * 0.3 м) - Упростим выражение: B(2) = 2 * 10^-5 Тл

3. Найдем общую магнитную индукцию в центре витка, вызванную обоими токами. - Сложим значения магнитной индукции, вызванной каждым током: B = B(1) + B(2) - Подставим значения: B = 2 * 10^-6 Тл + 2 * 10^-5 Тл - Упростим выражение: B = 2.2 * 10^-5 Тл

Таким образом, магнитная индукция в центре витка составляет 2.2 * 10^-5 Тл.