Question

Під дією сили 2Н довжина пружини становить 9 см, а під дією сили 5Н-12 см.Яка довжина пружини у нерозтягнутому стані!

Answer 1

Розв’язок у файлі.....................

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо закон Гука, який описує деформацію пружини під дією сили.

Закон Гука має вигляд: \[ F = k \cdot x, \] де \( F \) - сила, \( k \) - коефіцієнт жорсткості пружини, \( x \) - деформація пружини.

Ми можемо використати цей закон для двох випадків (під дією сил 2 Н і 5 Н) та знайти коефіцієнт жорсткості \( k \) у кожному випадку.

1. Під дією сили 2 Н: \[ 2 = k \cdot 0.09. \] Отже, \[ k = \frac{2}{0.09}. \]

2. Під дією сили 5 Н: \[ 5 = k \cdot 0.12. \] Отже, \[ k = \frac{5}{0.12}. \]

Тепер, ми можемо визначити коефіцієнт жорсткості \( k \) у обох випадках і прирівняти їх: \[ \frac{2}{0.09} = \frac{5}{0.12}. \]

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення деформації, яке потім можна використовувати для знаходження довжини пружини у нерозтягнутому стані.

\[ \frac{2}{0.09} = \frac{5}{0.12} \] \[ 0.12 \cdot 2 = 0.09 \cdot 5 \] \[ 0.24 = 0.45 \]

Отже, це рівняння не має розв'язку природніх чисел, і можливо, виникла помилка в умові задачі. Будь ласка, перевірте вхідні дані та умову задачі, оскільки здається, що тут виникла неточність.