Question

М * мяч бросили вертикально верх со скоростью 10м в секунду. которую скорость он будет иметь через 1.5с? Чему равен пройденный путь и перемещения, какой максимальной высоты он достиг?

Answer 1

Скорость=g*t=10м/c2*1,5=15м/c( через 1.5 с)
S=(g*t)/2= (10 м/c2*1,5)/2=15м.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнения движения тела под действием постоянного ускорения.

У нас есть начальная скорость (u = 10 м/с), время (t = 1.5 сек) и ускорение (g = 9.8 м/с^2, ускорение свободного падения).

1. Чтобы найти скорость через 1.5 секунды, используем формулу: v = u + gt, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, g - ускорение, t - время. Подставляем известные значения: v = 10 + 9.8 * 1.5 = 10 + 14.7 = 24.7 м/с. Таким образом, через 1.5 секунды мяч будет иметь скорость 24.7 м/с вниз.

2. Чтобы найти пройденный путь, используем формулу: s = ut + (1/2)gt^2, где s - пройденный путь. Подставляем известные значения: s = 10 * 1.5 + (1/2) * 9.8 * (1.5)^2 = 15 + 1/2 * 9.8 * 2.25 = 15 + 11.025 = 26.025 м. Таким образом, мяч пройдет 26.025 метров.

3. Чтобы найти максимальную высоту, достигнутую мячом, используем формулу: h = (v^2 - u^2) / (2g), где h - максимальная высота. Подставляем известные значения: h = (24.7^2 - 10^2) / (2 * 9.8) = (610.09 - 100) / 19.6 = 510.09 / 19.6 = 26.02 м. Таким образом, мяч достигнет максимальной высоты 26.02 метра.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать уравнения равноускоренного движения тела. Вертикальное движение тела под воздействием силы тяжести описывается уравнением:

\[ h(t) = h_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2 \]

где: - \( h(t) \) - высота тела в момент времени \( t \), - \( h_0 \) - начальная высота броска (в данном случае 0, так как мяч бросили вверх), - \( v_0 \) - начальная вертикальная скорость (в данном случае 10 м/с вверх), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Для нахождения скорости мяча через 1.5 секунды можно использовать производную от уравнения \( h(t) \) по времени:

\[ v(t) = v_0 - gt \]

Теперь подставим \( t = 1.5 \) секунды в это уравнение, чтобы найти скорость через 1.5 секунды:

\[ v(1.5) = 10 - 9.8 \times 1.5 \]

\[ v(1.5) = 10 - 14.7 = -4.7 \, \text{м/с} \]

Отрицательный знак означает, что скорость направлена вниз.

Теперь, чтобы найти пройденный путь, нужно учесть, что мяч будет двигаться вверх и затем вниз. Пройденный путь можно найти, сложив модули возвышения и опускания:

\[ \text{Пройденный путь} = |h(1.5) - h(0)| \]

Подставим значения:

\[ \text{Пройденный путь} = |0 + 10 \times 1.5 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times (1.5)^2| \]

\[ \text{Пройденный путь} = |15 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times 2.25| \]

\[ \text{Пройденный путь} = |15 - 22.05| = 7.05 \, \text{м} \]

Таким образом, мяч пройдет 7.05 метров через 1.5 секунды.

Чтобы найти максимальную высоту, нужно найти момент времени, когда вертикальная скорость мяча станет равной нулю. Это произойдет в тот момент, когда мяч достигнет максимальной высоты. Установим \( v(t) = 0 \):

\[ 0 = 10 - 9.8t \]

\[ t = \frac{10}{9.8} \]

\[ t \approx 1.02 \, \text{сек} \]

Теперь найдем максимальную высоту, подставив \( t = 1.02 \) сек в уравнение \( h(t) \):

\[ h(1.02) = 10 \times 1.02 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times (1.02)^2 \]

\[ h(1.02) = 10.2 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times 1.0404 \]

\[ h(1.02) = 10.2 - 5.0958 \]

\[ h(1.02) \approx 5.1042 \, \text{м} \]

Таким образом, максимальная высота, которую достигнет мяч, составит примерно 5.1 метра.