Question

Каждую минуту строитель поднимает и кладёт на высоту 1,5 и. 40 кирпичей массой 3,2 кг. каждый. Вычислите мощность.

Answer 1

32 вт. потенциальная энергия mgh деленая на 60 сек.

Answer 2

Мощность (P) определяется как количество работы (W), выполняемой за единицу времени (t). В данном случае работа — это поднятие и установка кирпичей на высоту. Формула мощности выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{W}{t} \]

Работа (W) равна силе (F), умноженной на расстояние (d). Сила (F) равна массе (m) умноженной на ускорение свободного падения (g). Ускорение свободного падения на Земле обычно принимается равным приблизительно 9,8 м/с².

\[ W = F \cdot d \] \[ F = m \cdot g \]

Давайте рассчитаем работу за одну минуту. Сначала найдем силу, затем работу, а затем мощность.

1. Нахождение силы (F): \[ F = m \cdot g \] Где \( m \) - масса одного кирпича, \( g \) - ускорение свободного падения.

Масса одного кирпича: \( m = 3,2 \ \text{кг} \) Ускорение свободного падения: \( g = 9,8 \ \text{м/с²} \)

\[ F = 3,2 \ \text{кг} \cdot 9,8 \ \text{м/с²} \]

2. Нахождение работы (W): \[ W = F \cdot d \] Расстояние, на которое поднимается кирпич, равно высоте, на которую его поднимают.

Расстояние: \( d = 1,5 \ \text{м} \)

\[ W = F \cdot d \]

3. Нахождение мощности (P): \[ P = \frac{W}{t} \] Время: \( t = 1 \ \text{мин} = 60 \ \text{с} \)

\[ P = \frac{W}{t} \]

Теперь проведем вычисления:

1. \[ F = 3,2 \ \text{кг} \cdot 9,8 \ \text{м/с²} \approx 31,36 \ \text{Н} \]

2. \[ W = 31,36 \ \text{Н} \cdot 1,5 \ \text{м} \approx 47,04 \ \text{Дж} \]

3. \[ P = \frac{47,04 \ \text{Дж}}{60 \ \text{с}} \approx 0,784 \ \text{Вт} \]

Таким образом, мощность строителя, поднимающего и кладущего 40 кирпичей массой 3,2 кг на высоту 1,5 м каждую минуту, составляет приблизительно 0,784 Вт.