Question

В калориметр, содержащий 200 г льда при температуре 0С, добавили 200 г воды при температуре 100С. Какая температура установится в калориметре? Потерями на нагрев калориметра пренебречь.

Answer 1

R=330 кДж/кг-это удельная теплота плавления (по справочнику)
mл=0,2 кг
mв=0,2 кг
C=4200 Дж/кг*градус - это удельная теплоемкость воды(из справочника)
Q1=Q2
Q1=mл*r+C*mл*(t-0)
Q2=C*mв*(100-t)
C*mв*(100-t)=mл*r+C*mл*(t-0)
4200*(100-t)=330000+4200t
420000-4200t=330000+4200t
8400t=750000
t=750000/8400=89.3[градусов]

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии. Тепло, переданное от воды к льду, равно теплу, поглощенному льдом, плюс тепло, поглощенное водой. Мы можем использовать уравнение теплового баланса:

\[ m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = -m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 \]

где - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел (в данном случае воды и льда), - \( c_1 \) и \( c_2 \) - удельные теплоемкости воды и льда соответственно, - \( \Delta T_1 \) и \( \Delta T_2 \) - изменения температур воды и льда соответственно.

Так как вода и лед находятся в тепловом контакте и в конечном состоянии образуют равновесную систему, то \( \Delta T_1 = \Delta T_2 \), и уравнение можно записать так:

\[ m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T = -m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 200 \, \text{г} \cdot c_{\text{воды}} \cdot (\text{температура воды} - 0^\circ \text{C}) = -200 \, \text{г} \cdot c_{\text{льда}} \cdot (0^\circ \text{C} - \text{температура льда}) \]

Теперь решим уравнение относительно температуры льда. Значения удельных теплоемкостей для воды и льда обычно примерно равны \(4.18 \, \text{J/g}^\circ \text{C}\).

\[ 200 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{J/g}^\circ \text{C} \cdot (\text{температура воды} - 0^\circ \text{C}) = -200 \, \text{г} \cdot 2.09 \, \text{J/g}^\circ \text{C} \cdot (0^\circ \text{C} - \text{температура льда}) \]

Решая это уравнение, мы можем найти температуру льда.