Question

1)Пуля массой 9грамм пробивает доску толщиной 5 см, при этом её скорость убывает с 600 до 400м/с.Найдите изменение кинетической энергии,работу и значение силы сопротивления, считая её постоянной величиной. 2)Самолёт масой 100тонн взлетел на высоту 1км со скоростью 200м/с. Какова его механическая энергия относительно Земли? 3)Какую работу нужно затратить, чтобы запустить на орбиту вокруг Земли спутник массой 5тонн, если он летит со скоростью 8 км/с на высоте 100 км? Чему равна механическая энергия спутника на орбите?

Answer 1

1) E2-E1=mv2^2/2-mv1^2/2=m/2(v2^2-v1^2)=0.009/2(600^2-400^2)=900 Дж

    А=E2-E1=900 Дж

    Fc=A/d=900/0.05=18000 Н= 18 кН

2) я так понимаю, он продолжает лететь на этой высоте, тогда механическая     энергия относительно Земли Е=Ек+Еп=mv^2/2+mgh=m(v^2/2+gh)=

100000кг*(200^2/2+10*1000м)=3000000000 Дж=3000 МДж

3)здесь совершается работа А по преодолению силы тяжести F=mg на расстояние равное высоте орбиты h  A=F*h=mgh=5000 кг*10 м/с2*100000 м=5000000000 Дж=

=5000 МДж

механическая энергия спутника на орбите Е=Ек+Еп=mv^2/2+mgh=m(v^2/2+gh)=

=165000 МДж

Answer 2

1) Чтобы найти изменение кинетической энергии пули, нужно вычислить разность между начальной и конечной кинетической энергией пули.

Начальная кинетическая энергия пули можно найти по формуле: K1 = (1/2) * m * v1^2, где m - масса пули (9 г = 0.009 кг), v1 - начальная скорость пули (600 м/с).

K1 = (1/2) * 0.009 * (600^2) = 1620 Дж.

Конечная кинетическая энергия пули можно найти по формуле: K2 = (1/2) * m * v2^2, где v2 - конечная скорость пули (400 м/с).

K2 = (1/2) * 0.009 * (400^2) = 720 Дж.

Изменение кинетической энергии пули: ΔK = K2 - K1 = 720 - 1620 = -900 Дж.

Ответ: изменение кинетической энергии пули равно -900 Дж.

Чтобы найти работу, нужно умножить силу сопротивления на расстояние, на которое перемещается пуля.

Сила сопротивления можно найти по формуле: F = m * a, где m - масса пули (0.009 кг), a - ускорение пули (изменение скорости пули за единицу времени).

Ускорение пули можно найти по формуле: a = (v2 - v1) / t, где v2 - конечная скорость пули (400 м/с), v1 - начальная скорость пули (600 м/с), t - время, за которое пуля пробивает доску.

Так как время не указано, предположим, что пуля пробивает доску за 1 секунду.

a = (400 - 600) / 1 = -200 м/с^2.

Сила сопротивления: F = 0.009 * (-200) = -1.8 Н.

Работа: W = F * d, где d - расстояние, на которое перемещается пуля (толщина доски, 5 см = 0.05 м).

W = -1.8 * 0.05 = -0.09 Дж.

Ответ: работа, совершенная силой сопротивления, равна -0.09 Дж.

2) Механическая энергия самолета относительно Земли равна сумме его потенциальной и кинетической энергии.

Потенциальная энергия самолета можно найти по формуле: P = m * g * h, где m - масса самолета (100 т = 100000 кг), g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с^2), h - высота, на которую поднялся самолет (1 км = 1000 м).

P = 100000 * 9.8 * 1000 = 9.8 * 10^9 Дж.

Кинетическая энергия самолета можно найти по формуле: K = (1/2) * m * v^2, где v - скорость самолета (200 м/с).

K = (1/2) * 100000 * (200^2) = 2 * 10^9 Дж.

Механическая энергия самолета относительно Земли: E = P + K = 9.8 * 10^9 + 2 * 10^9 = 11.8 * 10^9 Дж.

Ответ: механическая энергия самолета относительно Земли равна 11.8 * 10^9 Дж.

3) Работа, которую нужно затратить для запуска спутника на орбиту вокруг Земли, равна изменению его механической энергии.

Механическая энергия спутника на орбите состоит из его потенциальной и кинетической энергии.

Потенциальная энергия спутника на орбите равна нулю, так как орбита является замкнутой траекторией.

Кинетическая энергия спутника можно найти по формуле: K = (1/2) * m * v^2, где m - масса спутника (5 т = 5000 кг), v - скорость спутника (8 км/с = 8000 м/с).

K = (1/2) * 5000 * (8000^2) = 1.28 * 10^11 Дж.

Ответ: механическая энергия спутника на орбите равна 1.28 * 10^11 Дж.