Question

Лед массой 500 г при температуре -10 градусов находится в калориметре. В калориметр впускают водяной пар массой 80 г , имеющий температуру 100 градусов. Какая температура установится в калориметре?

Answer 1

По порядку: пар начинает конденсироваться в воду($Q_{1} =-L m_{p}$),
которая потом охлаждается до конечной температуры $t$
($Q_{2} = c_{v} m_{p} (t-80)$).Что происходит со льдом: для начала он должен нагреться до температуры плавления,т.е. до нуля($Q_{3} = c_{l} m_{l} (0-(-10))$.Далее при постоянной температуре лед плавится: $Q_{4} =$ лямбда$m_{l}$, и потом нагревается до конечной температуры,
которую мы ищем ($Q_{5} = c_{v} m_{l} (t-0)$.
Составляем уравнение теплового баланса: $Q_{1} + Q_{2} + Q_{3}+Q_{4}+Q_{5} =0$ и выражаем искомое $t$. У меня получилось, что $t=82$ °C 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип сохранения энергии. Тепловая энергия тела, имеющего более высокую температуру, передается телу с более низкой температурой до тех пор, пока не установится тепловое равновесие. Формула для этого процесса выглядит так:

\[ Q_1 = Q_2 \]

где \( Q_1 \) - теплота, переданная от водяного пара льду, и \( Q_2 \) - теплота, поглощенная льдом.

Теплота \( Q \) выражается через массу (\( m \)), теплоемкость (\( c \)) и изменение температуры (\( \Delta T \)):

\[ Q = mc\Delta T \]

Для воды значение теплоемкости \( c \) равно 4.18 Дж/(г°C), а для льда - 2.09 Дж/(г°C).

Итак, у нас есть два этапа передачи тепла:

1. Передача тепла от водяного пара льду. 2. Передача тепла от льда воде.

Давайте рассмотрим каждый этап по очереди.

1. Передача тепла от водяного пара льду:

\[ Q_{1} = m_{1}c_{\text{пара}}\Delta T_{1} \]

\[ Q_{1} = 80 \, \text{г} \times 4.18 \, \text{Дж/(г°C)} \times (100°C - T_{\text{уст}}) \]

2. Передача тепла от льда воде:

\[ Q_{2} = m_{2}c_{\text{льда}}\Delta T_{2} \]

\[ Q_{2} = 500 \, \text{г} \times 2.09 \, \text{Дж/(г°C)} \times (T_{\text{уст}} - (-10°C)) \]

Теперь мы можем установить равенство:

\[ m_{1}c_{\text{пара}}\Delta T_{1} = m_{2}c_{\text{льда}}\Delta T_{2} \]

\[ 80 \, \text{г} \times 4.18 \, \text{Дж/(г°C)} \times (100°C - T_{\text{уст}}) = 500 \, \text{г} \times 2.09 \, \text{Дж/(г°C)} \times (T_{\text{уст}} - (-10°C)) \]

Теперь вы можете решить это уравнение для \( T_{\text{уст}} \) и найти окончательный ответ.