Question

Полый шар объемом V=10 см3, заполненный воздухом при температуре T1=573 К, соединили с трубкой с чашкой, заполненной ртутью. Определить массу m ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем до температуры T2=293 К.

Answer 1

Дано:
V=10 см3
T1=573 К
T2=293 К
Найти m
При остывании воздуха его объем уменьшается(по ходу):
ΔV=V-V2
Массу определяем по формуле m=pV
p=const
V/T1=V2/T2
Выразим V2=T1/T2 *V,затем подставим
ΔV=V-T1/T2 *V=V(1-T1/T2)
Подставим в формулу для нахождения массы:
m=pV(1-T1/T2)
m=13546 кг/м3*10^-5 м3*(1-293/573)=66,2*10^-3 кг(66,2 г)

Ответ:66,2*10^-3 кг(или 66,2 г)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака для газов.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре и массе газа произведение объема и давления газа остается постоянным. Это можно записать как:

P1 * V1 = P2 * V2,

где P1 и V1 - начальное давление и объем, P2 и V2 - конечное давление и объем.

В начале у нас есть пустой шар, заполненный воздухом при температуре T1 и объемом V. В результате соединения с чашкой, заполненной ртутью, давление в шаре будет равно давлению ртути в чашке (предполагаем, что давление в чашке и в шаре одинаково). Давление ртути можно считать постоянным в течение этого процесса.

По закону Бойля-Мариотта:

P1 * V = P2 * V',

где V' - новый объем шара после соединения с чашкой.

Мы знаем начальный объем V и начальную температуру T1, поэтому можно воспользоваться законом Гей-Люссака для вычисления конечного объема:

P1 / T1 = P2 / T2,

где T2 - конечная температура (293 K).

Теперь мы можем выразить P2 из первого уравнения:

P2 = (P1 * V) / V'.

А из второго уравнения выразить P2:

P2 = (P1 * T2) / T1.

Теперь мы можем приравнять оба выражения для P2:

(P1 * V) / V' = (P1 * T2) / T1.

Теперь найдем V':

V' = (P1 * V * T2) / (P1 * T1).

Зная новый объем V', мы можем найти объем ртути в чашке:

Объем ртути в чашке = V - V'.

Теперь, чтобы найти массу ртути, нам нужно знать плотность ртути (ρ). Плотность ртути при комнатной температуре (293 K) примерно равна 13.6 г/см³.

Масса ртути = (Объем ртути в чашке) * (Плотность ртути).

Масса ртути = (V - V') * ρ.

Подставим значение V':

Масса ртути = (V - (P1 * V * T2) / (P1 * T1)) * ρ.

Масса ртути = (V - (V * T2) / T1) * ρ.

Теперь мы можем подставить известные значения:

V = 10 см³ T1 = 573 K T2 = 293 K ρ = 13.6 г/см³

Масса ртути = (10 - (10 * 293) / 573) * 13.6 г

Вычислим это выражение:

Масса ртути = (10 - 5.173) * 13.6 г ≈ 48.924 г.

Итак, масса ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха до температуры 293 К, составляет примерно 48.924 грамма.