Question

Собственная скорость экскаватора 2 м/с. Если человек будет двигаться со скоростью 5 м/с по движущемуся экскаватору в противоположном направлений , то за какое время он преодолеет расстояние 15 м

Answer 1

.................Ответ: 5сек

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления расстояния, пройденного телом при постоянной скорости:

\[ s = vt \]

где: - \( s \) - расстояние, - \( v \) - скорость, - \( t \) - время.

В данном случае у нас есть движущийся экскаватор и человек, двигающийся в противоположном направлении. Их скорости будут складываться алгебраически, так как они движутся в противоположных направлениях. Таким образом, относительная скорость между человеком и экскаватором будет равна разности их скоростей:

\[ v_{\text{отн}} = v_{\text{чел}} - v_{\text{экс}} \]

Теперь мы можем использовать эту относительную скорость для вычисления времени, которое человеку потребуется для преодоления расстояния:

\[ t = \frac{s}{v_{\text{отн}}} \]

В вашем случае:

\[ v_{\text{чел}} = 5 \, \text{м/с} \] \[ v_{\text{экс}} = 2 \, \text{м/с} \] \[ s = 15 \, \text{м} \]

Теперь подставим значения:

\[ v_{\text{отн}} = 5 \, \text{м/с} - 2 \, \text{м/с} = 3 \, \text{м/с} \]

\[ t = \frac{15 \, \text{м}}{3 \, \text{м/с}} = 5 \, \text{сек} \]

Таким образом, человеку потребуется 5 секунд для преодоления расстояния 15 метров при движении в противоположном направлении к движущемуся экскаватору.