Question

Воду из мензурки перелили в стакан и 1/4 часть испарили. определить время, за которое происходило нагревание и испарение, пренебрегая потерями на нагревание стакана. на рисунке сила тока 2,4 А, сопротивление 4 Ом, объём 60 мл, температура 1 = 3, температура 2 = 100 это понятно. подскажите хотя бы формулу и как решать примерно.

Answer 1

Решение во вложении снизу. 

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон теплопередачи и формулу для работы тока в электрической цепи.

1. Закон теплопередачи (термодинамика): \[ Q = mc\Delta T \]

Где: - \( Q \) - количество теплоты (джоулей), - \( m \) - масса вещества (кг), - \( c \) - удельная теплоемкость вещества (Дж/(кг·°C)), - \( \Delta T \) - изменение температуры (°C).

2. Формула для работы тока в электрической цепи: \[ W = I^2 R t \]

Где: - \( W \) - работа (Дж), - \( I \) - сила тока (Ампер), - \( R \) - сопротивление (Ом), - \( t \) - время (секунды).

Из условия задачи известны следующие данные:

- Сила тока \( I = 2,4 \) А, - Сопротивление \( R = 4 \) Ом, - Объем воды \( V = 60 \) мл (или 0,06 л), - Температура начальная \( T_1 = 3 \) °C, - Температура конечная \( T_2 = 100 \) °C.

Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до 100 °C.

\[ Q_1 = mc\Delta T \]

Масса воды \( m \) можно найти, зная её плотность и объем:

\[ m = \text{плотность} \times \text{объем} \]

Шаг 2: Рассчитаем работу тока, используя формулу для работы тока в электрической цепи:

\[ W = I^2 R t \]

Шаг 3: Поскольку вода испаряется и теряет тепло, то это тепловой потери:

\[ Q_2 = mL \]

Где \( L \) - удельная теплота испарения.

Шаг 4: Суммируем тепловой эффект:

\[ Q_{\text{всего}} = Q_1 + Q_2 \]

Шаг 5: Связываем энергию и теплоту:

\[ W = Q_{\text{всего}} \]

Теперь у нас есть уравнение, в котором учтены все тепловые эффекты. Мы можем использовать это уравнение для определения времени \( t \).