Question

5. Напряжение на выходных клеммах генератора меняется по закону 280cos100t Действующее значение напряжения в этом случае равно 1) 396 В 2) 280 В 3) 200 В 4) 100 В

Answer 1

По уравнению видно, что амплитудное (максимальное ) значение Um=280 B.
Известно, что U=Um/√2, U=280/√2=198 B ≈200B
Правильный ответ №3.

Answer 2

Синусоидальный (косинусоидальный) генератор  вырабатывает действующее значение напряжения, равное 1/sqrt(2) амплитудного.
Следовательно, 280/sqrt(2)=280/1.414=198В.
Придется выбрать ответ 3) 200В, отличающийся от настоящего на 1%, наиболее правильный.

Answer 3

Для определения действующего значения напряжения (или эффективного значения напряжения) по заданной формуле, нужно учесть, что данное напряжение представлено в виде \(280 \cos(100t)\), где \(t\) представляет собой время.

Действующее значение напряжения (или эффективное значение) для переменного напряжения задается следующей формулой:

\[V_{\text{rms}} = \frac{V_m}{\sqrt{2}}\]

где \(V_{\text{rms}}\) - это действующее значение напряжения, а \(V_m\) - максимальное значение напряжения.

В данном случае максимальное значение напряжения \(V_m\) равно 280 В.

Подставим это значение в формулу:

\[V_{\text{rms}} = \frac{280}{\sqrt{2}}\]

\[V_{\text{rms}} = \frac{280}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\]

\[V_{\text{rms}} = \frac{280 \times \sqrt{2}}{2}\]

\[V_{\text{rms}} = 140 \times \sqrt{2}\]

Чтобы получить конечный результат, давайте приблизим значение \(\sqrt{2}\) (приблизительно 1.414):

\[V_{\text{rms}} \approx 140 \times 1.414\]

\[V_{\text{rms}} \approx 198 \, \text{В}\]

Таким образом, действующее значение напряжения в данном случае равно приблизительно 198 В. Следовательно, ответом на ваш вопрос является вариант 3): \(200 \, \text{В}\).